第二十讲 多边形与平行四边形（强化训练）（原卷版）-备战2022年中考数学一轮复习专题讲义+强化训练（全国通用）.pdfVIP

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第二十讲多边形与平行四边形

考点一多边形的内角与外角2

考点二平行四边形的性质与判定2

考点三三角形中位线6

考点一多边形的内角与外角

1．如图，在六边形ABCDEF中，若∠1+∠2＝90°，则∠3+∠4+∠5+∠6＝（）

A．180°B．240°C．270°D．360°

2．如图，是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒

适，需调整∠D的大小，使∠EFD＝110°．根据图中数据信息，下列调整∠D大小的方

法正确的是（）

A．增大10°B．减小10°C．增大15°D．减小15°

3．如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20°，再前进3m到点C处后又向

右转20°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了（）

A．100mB．90mC．54mD．60m

考点二平行四边形的性质与判定

4．已知：在平行四边形ABCD中，过点C作CH⊥AB，过点B作AC的垂线，分别交CH、

AC、AD于点E、F、G，且∠ABC＝∠BEH，BG＝BC．

（1）若BE＝10，BC＝25，求DG的值；

（2）连接HF，证明：HA＝HF﹣HE．

5．如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，AD＝AC，过点D作DF⊥AC交BC于点F，

交AC于点E，连接AF．

（1）若AE＝4，DE＝2EC，求EC的长．

（2）延长AC至点H，连接FH，使∠H＝∠EDC，若AB＝AF＝FH，求证：FD+FC＝

AD．

6．在平行四边形ABCD中，点E是AD边上的点，连接BE．

（1）如图1，若BE平分∠ABC，BC＝8，ED＝3，求平行四边形ABCD的周长；

（2）如图2，点F是平行四边形外一点，FB＝CD．连接BF、CF，CF与BE相交于点

G，若∠FBE+∠ABC＝180°，点G是CF的中点，求证：2BG+ED＝BC．

7．在平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连接CE，交对角线BD于点F，过点A

作AB的垂线交BD的延长线于点G，过B作BH垂直于CE，垂足为点H，交CD于点

P，2∠1+∠2＝90°．

（1）若PH＝2，BH＝4，求PC的长；

（2）若BC＝FC，求证：GF＝PC．

8．如图．在平行四边形ABCD中（BC＞AB），过A作AF⊥BC，垂足为F，过C作CH⊥

AB，垂足为H，交AF于G，点E为FC上一点，GE⊥ED．

（1）若FC＝2BF＝4，AB＝2，求平行四边形ABCD的面积；

（2）若AF＝FC，F为BE中点，求证：ED＝（AD+AG）．

9．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AB＝BC，过点A作BC的垂线交

BC于点E，交BD于点M，∠ABC＞60°．

（1）若ME＝3，BE＝4，求EC的长度．

（2）如图，延长CE至点G；使得EC＝GE；过点G作GF垂直于AB的延长线于点H，

交AE的延长线于点F，

求证：AE＝GF+EF．

10．在平行四边形ABCD中，CE⊥BA，交BA的延长线于点E．

（1）如图1，连接AC，若AC＝2，AE＝2，BC＝10，求▱