2024年中考数学压轴题型（江苏专用）专题02 函数与几何综合题（填空压轴题）（学生版）.docx

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专题02函数与几何综合题（填空压轴题）

通用的解题思路：

函数与几何综合题通常涉及将函数的性质与几何图形相结合

1.理解题意：

首先，仔细阅读题目，确保理解题目中的每一个条件和要求。

确定题目中涉及的是哪种类型的函数（反比例、二次、三角函数等）和哪种几何图形（三角形、圆、四边形等）。

2.建立函数关系：

根据题目条件，尝试建立几何图形与函数之间的关系。

例如，如果题目涉及到一个抛物线与直线或另一个抛物线的交点，那么可能需要设置等式来找到这些交点。

3.利用函数性质：

利用函数的性质来简化问题。

4.几何分析：

使用几何知识来分析函数图像的性质。

例如，分析角度、长度、面积等几何量，并尝试将它们与函数的性质联系起来。

5.代数运算：

进行必要的代数运算，如解方程、不等式等。

代数运算可以帮助找到函数与几何图形之间的具体关系。

6.验证答案：

检查答案是否符合题目中的所有条件。

如果可能，使用图形计算器或绘图软件来验证答案的正确性。

7.总结与反思：

总结解题过程中的关键步骤和使用的技巧。

反思是否有其他方法可以解决这个问题，以及这些方法之间的优劣。

1．（2023·江苏盐城·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点，都在反比例函数的图象上，延长交轴于点，过点作轴于点，连接并延长，交轴于点，连接.若，的面积是，则的值为.

??

2．（2023·江苏无锡·中考真题）二次函数的图像与x轴交于点、，与轴交于点，过点的直线将分成两部分，这两部分是三角形或梯形，且面积相等，则的值为．

3．（2023·江苏徐州·中考真题）如图，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点．一次函数与交于点，若为的中点，则的值为．

??

4．（2023·江苏连云港·中考真题）如图，矩形的顶点在反比例函数的图像上，顶点在第一象限，对角线轴，交轴于点．若矩形的面积是6，，则．

?5．（2022·江苏盐城·中考真题）《庄子?天下篇》记载“一尺之锤，日取其半，万世不竭．”如图，直线与轴交于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，以此类推，令，，，，若对任意大于1的整数恒成立，则的最小值为．

1．如图，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，，连结交的图像于点，若是的中点，则的面积是．

2．如图，在平面直角坐标系xOy中，的顶点C在x轴负半轴上，轴，点B在反比例函数的图象上，，若，则的值为，k的值为

3．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的斜边轴于点B，直角顶点A在y轴上，双曲线经过边的中点D，若，则．

4．如图，点A，C在双曲线上，点B，D在双曲线上，轴，且四边形是平行四边形，则的面积为．

5．如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，顶点、在第一象限，对角线轴，交轴于点．若矩形的面积是16，，则．

6．如图，在直角中，，，将绕点O顺时针旋转至的位置，点E是的中点，且点E在反比例函数的图象上，则k的值为．

7．已知，，，，……都是边长为2的等边三角形，按下图所示摆放．点，，，……都在轴正半轴上，且，则点的坐标是．

8．如图，已知点，点B为直线上的一动点，点，于点C，连接．若直线与x轴正半轴所夹的锐角为α，那么当的值最大时，n的值为．

9．如图，在矩形中，，．分别以，所在直线为轴、轴建立如图所示的平面直角坐标系．为边上的一个动点（不与，重合），过点的反比例函数的图像与边交于点，连接．

（1）；

（2）将沿折叠，点恰好落在边上的点处，此时的值为．

10．如图，平面直角坐标系中，点，点在双曲线上，且，分别过点，点作轴的平行线，与双曲线分别交于点，点．若的面积为，则的值为．