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0809高三数学(理)第19周晚练(090106)---概率
班级:__________座号:________姓名:__________评分:
一、选择题:(每小题10分)
1、从5张100元,3张200元,2张300元的奥运预赛门票中任取3张,则所取3张中至少有2张价格相同的概率为()
A. B. C. D.
2、一个盒子里装有相同大小的黑球10个,红球12个,白球4个,从中任取2个,其中白球的个数记为ξ,则下列算式中等于的是()
(0ξ≤2)(ξ≤1)ξξ
3、如果随机变量ξ~N(),且P()=,则P()等于()
A.0.1 B.0.2C.
4、抛掷两个骰子,至少有一个4点或5点出现时,就说这些试验成功,则在10次试验中,成功次数ξ的期望是()
A. B.C. D.
5、设随机变量ξ的分布列如下所示:
ξ
0
1
2
P
则函数F(x)=P(ξ≤x)(x∈R)的解析式为()
(x)=P(ξ≤x)=(x)=P(ξ≤x)=
(x)=P(ξ≤x)=(x)=P(ξ≤x)=
二、填空题:(每小题10分)
6、在平面直角坐标系中,设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向中随机投一点,则落入中的概率
7、两名战士在一次射击比赛中,战士甲得1分、2分、3分的概率分别为、、;战士乙得1分、2分、3分的概率分别为、、,那么两名战士得胜希望大的是.
8、罐中有6个红球,4个白球,从中任取1球,记住颜色后再放回,连续摸取4次,设ξ为取得红球的次数,则ξ的期望Eξ=.
三、解答题:(本题20分)
9、(湖南卷16)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约;乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响.求:
(Ⅰ)至少有1人面试合格的概率;
(Ⅱ)签约人数的分布列和数学期望.
0809高三数学(理)第19周晚练(090106)---概率
答案:1-5:CBADC 6、;7、乙;8、;
4、D[解析]:成功次数ξ服从二项分布,每次试验成功的概率为1-=,
故在10次试验中,成功次数ξ的期望为×10=
5、C从表中可见,当x0时,P(ξ≤x)=0;
当0≤x1时,P(ξ≤x)=P(ξ=0)=;当1≤x2时,P(ξ≤x)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=;
当x≥2时,P(ξ≤x)=P(ξ=0)+P(ξ=1)+P(ξ=2)=1.
7、乙;甲获胜的期望与方差分别是:
(Eξ)甲=×1+×2+×3=,(Dξ)甲=2×+2×+2×=.
乙获胜的期望与方差分别是:
(Eξ)乙=×1+×2+×3=,(Dξ)乙=2×+2×+2×=.
∵乙的期望高于甲,且乙的水平比甲稳定,故得胜希望大的是乙.
8、;因为是有放回地摸球,所以每次摸球(试验)摸得红球(成功)的概率均为,连续摸4次(做4次试验),ξ为取得红球(成功)的次数,则ξ~B,从而有Eξ=nP=4×=.
三、解答题:(本题20分)(I小题5分,II小题15分)
9、解:用A,B,C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A,B,C相互独立,
且P(A)=P(B)=P(C)=.
(Ⅰ)至少有1人面试合格的概率是
(Ⅱ)的可能取值为0,1,2,3.
=
=
=
=
所以,的分布列是
0
1
2
3
P
的期望
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