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0809高三数学(理)第八周晚练(081021)---不等式
班级:________姓名:______________座号:_______评分:
一.选择题:(每小题8分)
1.a、b、c∈R,则下列命题为真命题的是(???)
①若a>b,则ac2>bc2?;②若ac2>bc2,则a>b?;③若a<b<0,则a2>ab>b2?;
④若a<b<0,则<。
A.①③??????????B.②③????????????C.②④??????????????D.①④
2.若a、b、c、d满足条件:cd,a+db+c和a+b=c+d,则下列不等式中正确的是()
A.acbd B.bcda C.cabd D.acdb
3.不等式的解集是()
A. B.
C. D.
4.若关于x的不等式0的解集为{x|-3x-1或x2},则a的取值为()
A.2 B. C.- D.-2
5.已知不等式x2?2x?3<0的解集为A,不等式x2?x?6<0的解集为B,不等式
x2?ax?b<0的解集为A∩B,则a?b等于()
A.?3 B.1 C.?1 D.3
6.设a、b∈R且a+b=3,则的最小值是(???)
????????????????????????????????????
7.已知函数是R上的增函数,是其图象上的两点,那么的解集是(???)
A.(1,4)?B.(-∞,1]∪[4,+∞)C.(-1,2)?D.(-∞,-1]∪[2,+∞)
二.填空题:(每小题8分)
8.若关于x的不等式|x-2|+|x-1|≥a在R上恒成立,是a的最大值为___________
9.已知,且都是正数,则的最小值是_________________.
10.设0a1,给出下面五个不等式①loga(a2+1)loga(a3+1);②()a;③()aaa;④aaa2;⑤loga(1-a)0,其中不正确的不等式的序号是.
三.解答题:(本题20分)
11.①当x∈[1,3],ax2-4x+3a0恒成立,求a的范围;
②是否存在实数x使得当a∈[-1,1]时,ax2?4x+3a0恒成立?
0809高三数学(理)第八周晚练(081021)---不等式
答案:一、BDBDABC
二、8、19、22008,10、③④
三、11.解:①a(x2+3)4x,则
因y=在(1,)内递减,在(,3)递增
则当x=时,ymin=2,当x=3时,ymax=4
则1,则a1
②记g(a)=(x2+3)a-4x,要使g(a)0恒成立,只需g(1)0,
即x2-4x+30,解得1x3,
则存在x∈[1,3],使a∈[-1,1]时,ax2-4x+3a0恒成立。
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