第二十二章 二次函数考点大梳理（解析版）.pdfVIP

第二十二章二次函数考点大梳理

考点1二次函数概念

2

掌握二次函数的定义：一般地，形如y＝ax+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中

2

x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y＝ax+bx+c（a、b、c是

常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．

yx

例1下列函数中，表示是的二次函数的是（）

12112

A．y=-+xB．y=x+xC．y=2D．y=x-3x-5

x2x

B

【答案】

y=ax2+bx+cabca¹0

【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如（、、是常数，）的函数，叫做二次

函数，判定即可．

1

Ay=-+x

【详解】解：、，分母中含自变量，不是二次函数，故不符合题意；

x

21

B、y=x+x，符合二次函数的定义，故符合题意；

2

1

C、y=2，分母中含自变量，不是二次函数，故不符合题意；

x

D、y=x2-3x-5，不是整式函数，故不符合题意；

B

故选：．

y=ax2+bx+ca¹0

【点睛】本题主要考查了二次函数的定义，二次函数的一般式是，其中．

2

如果函数y=m+1xm-m+3是二次函数，则m的值为．

例2

2

【答案】

【分析】由二次函数的定义进行计算，即可得到答案．

2

∵y=m+1xm-m+3

【详解】解：是二次函数，

ìm+1¹0

∴í2，

m-m=2

î

m¹-1

ì

ï

解得：ím=-1，

ïm=2

î

∴m=2；

2

故答案为：．

【点睛】本题考查了二次函数的定义，解题的关键是熟记二次函数的定义进行解题．

2

6-m

y=m-2x-mx-1xm=

例3若函数