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第16章分式
第1课时分式——分式基本性质
1、形如,,,,…
它们的特点是:分母中含有字母,这样的式子叫做;
分式的概念:形如(A、B都是整式,且B中含有,)的式子
2、整式和式统称为有理式。
3、分式基本性质:分式的分子和分母都同时乘以(或除以)同一个不等于的整式,分式的值。
用式子表示为:()
4、例题:
例1、用分式的定义判断,下列各式中分式有:。(填编号)
①②③④⑤⑥⑦⑧
例2、当取什么值时,下列分式有意义:(提示:要使分式有意义,则分母0)
(1)解:∵0,∴
(2)解:∵0,∴
(3)解:∵0,∴
例3、当x为何值时,分式的值为零?(提示:分式的值为零,分子=0,且分母0)
(1)(2)
解:∵分式值为零
∴
例4、根据分式的基本性质填空:
(1)(2)
(3)(4)
(5)(6)
例5、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号。
(1)(2)=(3)=(4)=
(三)自我测评
1、下列各式中,整式有,分式有。(填序号)
①②③④⑤⑥⑦
2、写出一含有字母x的分式_______
3、当取什么值时,下列分式有意义:(提示:要使分式有意义,则分母0)
(1)解:∵0,∴
(2)解:∵0,∴
(3)解:∵0,∴
(4)解:∵0,∴
4、当x为何值时,分式值为零?(提示:分式的值为零,分子=0,且分母0)
(1)(2)
解:(1)∵分式值为零∴(2)∵分式值为零∴
5、根据分式的基本性质填空:
(1)(2)
(3)(4)
6、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号。
(1)=(2)=(3)
(4)=(5)=(6)=
7、把分式中的a、b都有扩大2倍,则分式值()
(A)不变(B)扩大2倍(C)缩小2倍(D)扩大4倍
8、当x取何值时,分式的值为正数?
9、数m使得为正整数,m的值是多少?
10、式子的值为整数的整数x的值是多少?
第2课时分式——分式乘除法(1)
(一)问题情境
(1)的公因式是
(2)因式分解下列各式:
①=②=
=3\*GB3③==4\*GB3④=
(3)小学曾学过约分,如,这一运算的步骤是:先把分子、分母
分解成几个数的形式,再约去它们的
(二)新知探究
1、试一试:把下列分式约分
(1)(2)(3)
(4)=(5)(6)
2、试一试:把下列分式约分:(将分式的分子分母先因式分解,再约分)
(1)
(2)
3、最简分式:分子与分母没有公因式的分式
注意:分式约分,一般要约去分子与分母所有的公因式,使所得的结果成为最简分式或整式。
4、分式的乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子、分母的积作为积的分母。即:
5、试一试,计算:(先约分,后相乘)
(1)=(2)
(3)=
(三)自我测评
1、约分:
(1)(2)(3)=
(4)=(5)=(6)
(7)=
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