四川省广元市苍溪县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023年春季学期七年级期中考试数学试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.下面生活中的现象可以看成平移的是（）

①转动指针②水平传输带上物品的运动③从楼顶自由下落的铁球（球不旋转）④随风摆动的旗帜

A.①② B.③④ C.②③ D.②④

2.下列数中：，，，，，，，，，无理数的个数有（）

A.个 B.个 C.个 D.个

3.下列式子正确的是（）

A. B. C. D.

4.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，∠AOE＝24°，∠COF度数是（）

A.146° B.147° C.157° D.136°

5.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

A.|a﹣b|＜1 B.|a|＜|b|

C.|a+1|+|1﹣b|＝a﹣b D.＜0

6.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）

A50° B.55° C.60° D.65°

7.下列说法中，错误个数为（）

①两条不相交的直线叫做平行线

②过一点有且只有一条直线与已知直线平行

③垂直于同一直线的两条直线互相平行

④如果，，则

⑤两条不平行的射线，在同一平面内一定相交

A.个 B.个 C.个 D.个

8.如图，，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

9.如图所示，将一副三角板按如图放置，有下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有．其中正确的是（）

A.①② B.①③ C.①②③ D.①②④

10.如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中m，n满足关系式．若在第二象限内有一点，使四边形的面积与三角形的面积之比为，则点P的坐标为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11.如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是_____．

12.命题“如果实数、满足，那么”的题设是________，它是命题________（填“真”或“假”）．

13.的立方根与的算术平方根之和是________．

14.已知点在坐标轴上，则点P的坐标为________．

15.已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则_____________．

16.已知按照一定规律排成的一列实数：，，，，，，，，，，…，则按此规律可推得这一列数中的第个数是________．

三、解答题（本大题共10个小题，共96分）

17.计算

（1）

（2）

18.解方程

（1）

（2）

19.解方程组

（1）

（2）

20.已知的算术平方根是，是的立方根，是的整数部分，求的平方根．

21.已知：如图，直线、、相交于点，平分，，求的度数．

22.已知关于x，y的方程组的解也是二元一次方程的解，求k的值．

23.如图，三角形的顶点，，，且，，将三角形平移后得到三角形，点的对应点坐标为，点的对应点为．

（1）求、、的值及点的坐标；

（2）求三角形的面积．

24.如图，已知：点G、点D和点F分别在和上，于E．给出下面三个条件：

①；②；③．

请你在以上三个条件中选两个作为添加的已知条件，另一个作为结论，写出所有的真命题（如果不止一个，请用小括号标序号），并任选其中一个真命题证明．（解题书写格式：解：真命题：（1）如果，那么；（2）……．选（x）证明如下：……）

25.如图，，轴，且．

（1）求点B的坐标；

（2）在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

26.综合与探究

问题情境

在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

探索发现

“快乐小组”经过探索后发现：

（1）当∠A=60o时，∠CBD=∠A．请说明理由．

（2）不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A却始终存在某种数量关系，用含∠A的式子表示∠CBD为．

操作探究

（3）“智慧小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ADB之间的数量关系都保持不