代数式导学案.doc

代数式导学案

代数式（1）导学案

学习目标：1、了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系。

2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意义。

3、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力。

学习重点：用代数式表示简单问题中的数量关系

学习难点：正确地说出代数式所表示的数量关系．

学习过程：

一、谈话导入：

在用字母表示数时，需要注意什么？

1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常省略不写。

如练习中6x+6y就是6×x+6×y的简写。

2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。

如：练习中小华、小明一共走了(6x+6y)米。

3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。如a÷7=

4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数。1×a=a

二、探究新知

1、代数式的定义

（1）矿泉水1.5元/瓶，面包2元/个，若买10瓶矿泉水、12个面包共需_________元

列式为：_________

（2）矿泉水a元/瓶，面包b元/个，若买10瓶矿泉水、12个面包共需_________元

(3)龙山公园坐船的票价是：成人10元，学生半价。一个旅行团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少钱？

(4)观察下列式子：2a，2x+(x+1)，10a+12b，10x+5y，x+x+(x+1)，6(a-1)2，a3它们包含哪些运算？

这样的式子除了含有数字或表示数的字母之外，通常还含有运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方），像这样的式子都是代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

代数式导学案全文共1页，当前为第1页。2、巩固练习：指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式？

代数式导学案全文共1页，当前为第1页。

（1）0；（2）a；（3）2a-1；（4）y=1；（5）∏；（6）abc；

（7）3x+1﹥5；（8）；（9）S=∏r2；（10）a=2

3、文字游戏：列代数式

设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示：

（1）甲、乙两数的差的2倍；

（2）甲数的与乙数的的差；

（3）甲、乙两数的差的立方；

（4）甲、乙两数的平方和。

列代数式需要注意的问题：

a、列代数式犹如生活,须注意条理，把握顺序；

b、列代数式又犹如写文章，在关键处要咬文嚼字,反复推敲。

4、巩固练习：用代数式表示：

(1)m与n的和除以10的商；

(2)m与5n的差的平方；

(3)x的2倍与y的和；

(4)v的立方与t的3倍的积．

5、文字游戏：代数式的实际意义

（1）x+y（2）（x-y）

（3）(x+y)2（4）x3+y3

注：代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。

6、巩固练习：（用文字语言叙述下列代数式）

（1）x-y（2）5(x+y)

（3）(x-y)2（3）x2-y2

三、课堂练习(见课件)

四、课堂小结：这节课你有什么收获，和你的小组同学说一说。

五、达标测试：（见达标测试纸）

代数式导学案全文共2页，当前为第2页。六、作业布置

代数式导学案全文共2页，当前为第2页。

达标测试

一、选一选

1．在式子8,2a+1,x+1=2,,5x-60,a中是代数式的有（）个

A、6个B、5个C、4个D、3个

2．代数式用语言叙述为（）

A、与的平方差 B、的平方减2的差乘以的平方

C、与的差的平方 D、的平方与的平方的2倍的差

3．用字母表示数下列书写规范的是（）

A、2×a×bB、ax÷2C、a2bD、2ab

二、填一填

1、两数的和的倒数是；

2、一个两位数，个位数字是，十位数字，则这个两位数是．

三、用代数式表示：

(1)x与y的和；

(2)x的平方与y的立方的差；

(3)a的60%与b的2倍的和；

(4)a除以2的商与b的和

四、说出下列代数式的意义：

(1)2a+3

代数式导学案全文共3页，当前为第3页。(2)2(a+3)

代数式导学案全文共3页