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2.4等比数列
第1课时等比数列
等差数列定义
1,3,5,7,9,…;(1)
3,0,-3,-6,…;(2)
1234
,,,,…(3)
10101010
一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与
它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就
叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公
差通常用字母d表示.
庄子曰:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”
意思:“一尺长的木棒,
每日取其一半,永远也取
不完”.
如果将“一尺之棰”视为一
份,则每日剩下的部分依次
为:
1111
1,,,,,…
24816
生活中的数列
1.放射性物质镭的半衰期为1620年,如果从现
有的10克镭开始,每隔1620年,剩余量依次为
1121314
10,10,10(),10(),10(),
2222
2.某人年初投资10000元,如果年收益率为5%,
那么按照复利计算,5年内各年末的本利和依次为
23
10000×1.05,10000×1.05,10000×1.05,
45
10000×1.05,10000×1.05
1.理解等比数列的概念.(重点)
2.掌握等比数列的通项公式,通过实例发现数
列的等比关系,提高数学建模的能力.(重点、
难点)
探究点1:等比数列定义
看下列数列:
234
1.1,2,2,2,2,;
1111
2.1,,,,,;
24816
1121314
3.10,10×,10×(),10×(),10×(),;
2222
23
4.10000×1.05,10000×1.05,10000×1.05,
45
10000×1.05,10000×1.05;
5.3,9,27,81,…;
1
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