湖北省荆门市中考数学试卷（含解析版）.doc

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湖北省荆门市中考数学试卷

一选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，有且只有一个答案是正确的）

1（3分）（2024?荆门）64的立方根是（）

A

4

B

±4

C

8

D

±8

2（3分）（2024?荆门）下列计算正确的是（）

A

a2+a3=a5

B

a2?a3=a6

C

（a2）3=a5

D

a5÷a2=a3

3（3分）（2024?荆门）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）

A

B

C

D

4（3分）（2024?荆门）某市的国民生产总值为2073亿元，这个数用科学记数法表示为（）

A

2073×1010元

B

2073×1011元

C

2073×1012元

D

2073×1013元

5（3分）（2024?荆门）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）

A

8或10

B

8

C

10

D

6或12

6（3分）（2024?荆门）如图，m∥n，直线l分别交m，n于点A，点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35°，则∠2等于（）

A

35°

B

45°

C

55°

D

65°

7（3分）（2024?荆门）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+5﹣a=0有实数根，则a的取值范围是（）

A

a≥1

B

a＞1

C

a≤1

D

a＜1

8（3分）（2024?荆门）当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（）

A

﹣1

B

1

C

2a﹣3

D

3﹣2a

9（3分）（2024?荆门）在一次800米的长跑比赛中，甲乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（）

A

甲的速度随时间的增加而增大

B

乙的平均速度比甲的平均速度大

C

在起跑后第180秒时，两人相遇

D

在起跑后第50秒时，乙在甲的前面

10（3分）（2024?荆门）在排球训练中，甲乙丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）

A

B

C

D

11（3分）（2024?荆门）如图，在△ABC中，∠BAC=Rt∠，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（）

A

B

﹣1

C

2﹣

D

12（3分）（2024?荆门）如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：

①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，

其中结论正确的有（）

A

1个

B

2个

C

3个

D

4个

二填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

13（3分）（2024?荆门）不等式组的解集是

14（3分）（2024?荆门）王大爷用280元买了甲乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了千克

15（3分）（2024?荆门）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0的两个实数根为x1，x2，若x12+x22=4，则m的值为

16（3分）（2024?荆门）在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过的路线长是（结果不取近似值）

17（3分）（2024?荆门）如图，点A1，A2依次在y=（x＞0）的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为

三解答题（本题共7小题，共69分）

18（8分）（2024?荆门）先化简，再求值：?﹣，其中a=1+，b=1﹣

19（9分）（2024?荆门）已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD

求证：四边形ABCD为菱形

20（10分）（2024?荆门）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表

组别

身高（cm）

A

x＜150

B

150≤x＜155

C

155≤x＜160

D

160≤x＜165

E

x≥165

根据图表中信息，回答下列问题：

（1）在样本中，男生身高的中位数落在组（填组别序号），女生身高在B组的人数有人；

（2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有人，身高人数最多的在