湖北省荆门市2024年中考数学模拟题试题（含解析）(1).doc

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湖北省荆门市中考数学模拟题试题

一选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1（3分）8的相反数的立方根是（）

A2 B C﹣2 D

2（3分）中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2，9970000这个数用科学记数法可表示为（）

A997×105 B997×105 C997×106 D0997×107

3（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）

Ax≥1 Bx＞1 Cx＜1 Dx≤1

4（3分）下列命题错误的是（）

A若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形

B矩形一定有外接圆

C对角线相等的菱形是正方形

D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

5（3分）已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）

A80° B70° C85° D75°

6（3分）如图，四边形ABCD为平行四边形，EF为CD边的两个三等分点，连接AFBE交于点G，则S△EFG：S△ABG=（）

A1：3 B3：1 C1：9 D9：1

7（3分）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）

A4≤m＜7 B4＜m＜7 C4≤m≤7 D4＜m≤7

8（3分）甲乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六交

甲

9

8

6

7

8

10

乙

8

7

9

7

8

8

对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）

A他们训练成绩的平均数相同 B他们训练成绩的中位数不同

C他们训练成绩的众数不同 D他们训练成绩的方差不同

9（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I的坐标为（）

A（﹣2，3） B（﹣3，2） C（3，﹣2） D（2，﹣3）

10（3分）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）

A4个 B5个 C6个 D7个

11（3分）如图，等腰Rt△ABC中，斜边AB的长为2，O为AB的中点，P为AC边上的动点，OQ⊥OP交BC于点Q，M为PQ的中点，当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长为（）

A B C1 D2

12（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4其中正确的结论有（）

A1个 B2个 C3个 D4个

二填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）

13（3分）计算：×2﹣2﹣|tan30°﹣3|+20240=

14（3分）已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为

15（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为

16（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为

17（3分）将数1个1，2个，3个，…，n个（n为正整数）顺次排成一列：1，，…，记a1=1，a2=，a3=，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，则S2024=

三解答题（本大题共7小题，共69分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）

18（8分）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x=2

19（9分）如图，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD

（1）求证：△ADE≌△CDB；

（2）若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值

20（10分）文化是一个国家一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》《中国成语大会》《朗读者》《经曲咏流传》等一系列文化栏目为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A）《中国诗词大会》（记为B）《中国成语大会》（记为C）《朗读者》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出