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完全平方公式导学案(1)

导学案八年级数学上册

一、学习目标:

1、知识与技能:

会推导完全平方公式，掌握公式的结构特征，并应用公式实行简单的计算。

2、过程与方法:

经历探索完全平方公式的过程，建立符号感，培养观察、归纳、水平.

3、情感、态度与价值观:

通过探究完全平方公式，自己动手获得成功的体验，建立自信心，从交流中获益。

二、创设情境，导入新课

小明家喜迁新居，爸爸测量了一下客厅是边长4.9米的正方形，小明很快说出了客厅的面积为24.01平方米，你知道小明是怎样算出的吗？

三、自主合作探究:

（一）自学指导一:1、使用多项式乘多项式法则计算:

（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=______（2）(m+2)2=_________;

(p-1)2=(p-1)(p-1)=______（4）(m-2)2=__________.

观察上述算式，左边有何特点？右边有何特点？

2、算一算:

(a+b)2=

(a－b)2=

3、获取结论:分别用文字语言和符号语言叙述完全平方公式:

4、观察图形，验证公式:你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?

（二）自学指导二:例3使用完全平方公式计算:

完全平方公式导学案(1)全文共1页，当前为第1页。(1)(4m+n)2;(2)(y-)2.

完全平方公式导学案(1)全文共1页，当前为第1页。

例4使用完全平方公式计算:

(1)1022;(2)992.

（三）应用新知，尝试练习

1、合作交流:每位同学出一道能用完全平方公式计算的题目，然后交换互测。

2、巩固练习：课本P155页练习1

3、思考问题：

(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等

吗?为什么?

4、共同解答：导入新课中提出的问题4.92

四、自主学习达标检测题：

1.下列各式可用完全平方公式计算的是（）

(A)(2a-3b)(3a-2b)(B)(2a+3b)(2a-3b)(C)(-2m+n)(2m+n)(D)(2m+n)(-2m-n)

2.运用完全平方公式计算:

(1)(-2x+5)2;(2)10.12;(3)(x-y)2.

3.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?

(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a–b)2=a2–b2.

做题后反思：

五、课堂小结：谈谈你的学习收获。

六、布置作业：

A组:完成课本156页习题第2题。

B组：

1、已知（a+b）2=7，（a-b）2=4，求a2+b2和ab的值

2、如果x2+ax+9是完全平方式，求a。