简谐运动的回复力和能量课件高二上学期物理人教版选择性必修第一册（17张ppt).pptx

第二章机械振动第3节简谐运动的回复力和能量新教材人教版物理（高中选择性必修第一册）

思考与讨论当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力的大小方向如何？

一、回复力1.定义：使振子回到平衡位置的力回复力为零的位置就是平衡位置2.来源：回复力是一种效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力,或者某个力的分力。方向始终指向平衡位置.

3.大小：F合=-kx（1）F合为振动方向的合力；（2）x表示位移，非弹簧长度；（3）k在弹簧振子中表示劲度系数，而在其他振动系统中k不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数（4）判断简谐运动的方法①看振动图像是不是正弦曲线②看振动方向的回复力是否满足F回=-kx

例1：如图，一弹簧上端固定，劲度系数为k，另一端挂一质量为m的小球，平衡位置时弹簧的形变量为x0，释放后小球做上下运动，弹簧此时没有超出弹性限度，小球的运动是简谐运动吗？证明步骤：1、找平衡位置2、找回复力3、判断是否满足条件F=-kXx0o

x0o证明：平衡位置时弹簧的形变量为x0，则mg=kx0当小球向下运动到离平衡位置的距离是x时，回复力：F=mg-k(x0+x)得F=-kx，即小球的运动是简谐运动。重力和弹力的合力提供回复力

例2：如图，一弹簧上端固定，劲度系数为k，另一端挂一质量为m的小球，平衡位置时弹簧的形变量为x0，释放后小球做上下运动，弹簧此时没有超出弹性限度，小球的运动是简谐运动吗？

例3：一质量为m，侧面积为S的正方体木块，放在水面上静止(平衡)，如图所示．现用力向下将其压入水中一段深度x后(未全部浸没)撤掉外力，木块在水面上上下振动，忽略一切阻力，(只考虑浮力和重力)试判断木块的振动是否为简谐运动．

弹簧振子中小球的速度在不断变化，因而它的动能在不断变化；弹簧的伸长量或压缩量在不断变化，因而它的势能也在不断变化。弹簧振子的能量变化具有什么规律呢？ODCBA二、简谐运动的能量

简谐运动各个物理量如何变化？有何规律？0ABOAA→OOA→OB动能势能向左最大向左减小向右最大向右最大0向右最大向右增大向右减小00向右增大向右减小向左增大0向左最大0增大最大减小0最大减小0增大最大

1.能量转化：动能和势能在发生相互转化，总机械能不变。2.能量大小：（1）振幅越大，能量越大（2）周期性，对称性OQPtE0机械能势能动能

如图所示，光滑水平杆上套着一个小球和一个弹簧，弹簧一端固定，另一端连接在小球上，忽略弹簧质量。小球以点O为平衡置，在A、B两点之间做往复运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象如图，则t在2s~3s的时间内，振子的动能Ek，和势能Ep的变化情况是（）A．Ek变小，Ep变大 B．Ek变大，Ep变小C．Ek，Ep均变小 D．Ek，Ep均变大B

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如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧，下端被固定在水平地面上，上端与质量为m的小球（可视为质点）相连，开始时小球静止于O点。现用一竖直向上的拉力将小球缓慢拉至P点，此时弹簧恢复原长。t=0时刻撤去拉力，小球由静止开始做简谐运动，经时间第一次回到O点，已知弹簧的形变量为x时，弹性势能为，重力加速度为g。求：（1）小球的振幅A；（2）小球的振动方程（选竖直向上为正方向）；（3）小球振动速度的最大值vm。