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2024年中考数学模拟卷(广东省专用)
(时间:120分钟,满分:120分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.小戴同学的微信钱包账单如图所示,表示收入5元,下列说法正确的是(????)
A.表示支出3元 B.表示收入3元
C.表示支出元 D.收支总和为8元
【答案】A
【分析】本题考查正数和负数,正数和负数是一组具有相反意义的量,据此即可求得答案.
【详解】解:表示收入5元,则表示支出3元,
故选:A.
2.如图,某机器零件的三视图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(????)
A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.不存在
【答案】C
【分析】本题考查简单几何体的三视图,中心对称、轴对称;根据该几何体的三视图,结合轴对称图形的定义:如果一个平面图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形及中心对称的定义:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形称为中心对称图形进行判断即可.
【详解】解:该几何体的三视图如下:
三视图中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是俯视图,
故选:C.
3.2024年元旦假期,全国文化和旅游市场平稳有序.经文化和旅游部数据中心测算,元旦假期3天,全国国内旅游出游亿人次,同比增长.则这3天全国国内旅游平均每天出游人数为(????)
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】先将1.35亿写成科学记数法的形式,再除以3即可得出平均每天出游人数.
本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数,一般形式为,其中n可以用整数位数减去1来确定.用科学记数法表示数,一定要注意a的形式,以及指数n的确定方法.
【详解】亿人=人,
则平均每天出游人数为人.
故选:B.
4.下列计算正确的是(????)
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】本题考查了整式的运算,根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式分别运算即可判断求解,掌握整式的运算法则是解题的关键.
【详解】解:、,该选项错误,不合题意;
、,该选项错误,不合题意;
、,该选项正确,符合题意;
、,该选项错误,不合题意;
故选:.
5.超市购物车的侧面示意图如图所示,已知扶手与车底平行,若,则的度数是(????)
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】此题主要考查了平行线的性质,利用平行线的性质可得,然后可得的度数.
【详解】解:,
,
,
,
故选:B.
6.四个小朋友坐在如图所示的圆桌上做游戏,设4个座位分别为①、②、③、④,甲、乙两个小朋友先到,2人等可能地坐到①、②、③、④中的2个座位上,则甲、乙两个小朋友相邻而坐的概率为(????)
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】本题考查列表法与树状图法求概率.画树状图得出所有等可能的结果数和甲与乙相邻而坐的结果数,再利用概率公式可得出答案.
【详解】解:画树状图如下:
共有12种等可能的结果,其中甲与乙相邻而坐的结果有8种,
甲与乙相邻而坐的概率为.
故选:B.
7.中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就,其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象.如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户,则它的内角和为(????)
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】根据多边形的内角和为,其中n为正多边形的边数,计算即可,此题考查的是求正八边形的内角和,掌握多边形的内角和公式是解决此题的关键.
【详解】解:正八边形的内角和为:
故选A.
8.如图,、、、四点均在上,若,则的度数为(????)
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】根据圆周角定理,,求出的度数,再根据圆内接四边形对角互补,即可求解,
本题考查了,圆周角定理,圆内接四边形的性质,解题的关键是:熟练掌握相关性质定理.
【详解】解:∵,
∴,
∴,
故选:C.
9.如图,矩形的边在轴正半轴上,边在第一象限,,.当点在反比例函数的图象上时,的中点也恰好在的图象上.则的值是(????)
A.6 B.8 C.10 D.12
【答案】D
【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,熟练掌握点的坐标特征是解答本题的关键.设D点坐标为,则,根据反比例函数图象上点的坐标特征求出即可求解.
【详解】解:设D点坐标为,则,
∵E是的中点,
∴,
∴,
解得,
∴,
∴.
故选:D.
10.已知抛物线的图象上有三点,,,其中,则下列说法错误的是(???)
A.抛物线的顶点坐标为
B.
C.关于x的一元二次方程()的两解为,,则
D.方程有3个根,则
【答案】D
【分析】本题考查二次函数的图象及性质,二次函数的平移,函数与坐标轴的交点.
把点C的坐标代入
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