湖北省武汉市中考数学模拟题及答案(1).docx

武汉市初中毕业生学业考试

数学试卷

亲爱的同学：

在你答题前，请认真阅读下面的注意事项

1本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成全卷共6页，三大题，满分120分考试用时120分钟

2答题前，请将你的姓名准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号

3答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答在“试卷”上无效

4答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用05毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上答在“试卷”上无效

5认真阅读答题卡上的注意事项

预祝你取得优异成绩！

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑

1实数2024的相反数是（）

A－2024 B C D2024

2彩民李大叔购买1张彩票，中奖这个事件是（）

A必然事件 B确定性事件 C不可能事件 D随机事件

3现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是（）

A B C D

4计算的结果是（）

A B C D

5如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

A B C D

6已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（）

A B C D

7匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）这个容器的形状可能是（）

A B C D

8班长邀请，，，四位同学参加圆桌会议如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则，两位同学座位相邻的概率是（）

A B C D

9如图，在四边形材料中，，，，，现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（）

A B C D

10幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（）

A9 B10 C11 D12

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置

11计算的结果是

12某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是

尺码/

24

245

25

255

26

销售量/双

1

3

10

4

2

13计算的结果是

14如图，沿方向架桥修路，为加快施工进度，在直线上湖的另一边的处同时施工取，，，则，两点的距离是

15已知抛物线（，，是常数）开口向下，过，两点，且下列四个结论：

①；

②若，则；

③若点，在抛物线上，，且，则；

④当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根

其中正确的是（填写序号）

16如图，在中，，，分别以的三边为边向外作三个正方形，，，连接过点作的垂线，垂足为，分别交，于点，若，，则四边形的面积是

三解答题（共8小题，共72分）

下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明证明过程演算步骤或画出图形

17（本小题满分8分）

解不等式组请按下列步骤完成解答

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集是

18（本小题满分8分）

如图，在四边形中，，

（1）求的度数；

（2）平分交于点，求证：

19（本小题满分8分）

为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：项参观学习，项团史宣讲，项经典诵读，项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图

（1）本次调查的样本容量是，项活动所在扇形的圆心角的大小是，条形统计图中项活动的人数是；

（2）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数

20（本小题满分8分）

如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接

（1）判断的形状，并证明你的结论；

（2）若，，求的长

21（本小题满分8分）

如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点的三个顶点都是格点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示

（1）在图（1）中，，分别是边，与网格线的交点先将点绕点