湖北省武汉市2024年中考数学模拟题试题（含解析）(1)[1].doc

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武汉市初中毕业生考试数学试卷

一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1实数2024的相反数是（）

A2024 B－2024 C D

答案：B

考点：相反数。

解析：2024的相反数为－2024，选B。

2式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

Ax＞0 Bx≥－1 Cx≥1 Dx≤1

答案：C

考点：二次根式。

解析：由二次根式的定义可知，x－1≥0，

所以，x≥1，选C。

3不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A3个球都是黑球 B3个球都是白球

C三个球中有黑球 D3个球中有白球

答案：B

考点：事件的判断。

解析：因为袋中只有2个白球，所以，从袋子中一次摸出3个都是白球是不可能的，选B。

4现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）

A诚 B信 C友 D善

答案：D

考点：轴对称图形。

解析：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形，

如图，只有D才是轴对称图形。

5如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（）

答案：A

考点：三视图。

解析：左面看，左边有上下2个正方形，右边只有1个正方形，所以，A符合。

6“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，

水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）

答案：A

考点：函数图象。

解析：因为壶是一个圆柱，水从壶底小孔均匀漏出，水面的高度y是均匀的减少，

所以，只有A符合。

7从1234四个数中随机选取两个不同的数，分别记为ac，则关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有实数解的概率为（）

A B C D

答案：C

考点：概率，一元二次方程。

解析：由一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有实数解，得：

△＝16－4ac＝4（4－ac）≥0，

即满足：4－ac≥0，

随机选取两个不同的数ac，记为（a，c）,所有可能为：

1

2

3

4

1

（1，2）

（1，3）

（1，4）

2

（2，1）

（2，3）

（2，4）

3

（3，1）

（3，2）

（3，4）

4

（4，1）

（4，2）

（4，3）

共有12种，

满足：4－ac≥0有6种，

所以，所求的概率为：，选C。

8已知反比例函数的图象分别位于第二第四象限，A(x1，y1)B(x2，y2)两点在该图象上，下列命题：

①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA若△ACO的面积为3，则k＝－6；

②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；

③若x1＋x2＝0，则y1＋y2＝0。

其中真命题个数是（）

A0 B1 C2 D3

答案：D

考点：反比例函数的图象。

解析：反比例函数的图象分别位于第二第四象限，

所以，k〈0，设A（x，y），

则△ACO的面积为：S＝，

又因为点A在函数图象上，所以，有：，

所以，，解得：k＝－6，①正确。

对于②，若x1＜0＜x2，则y1＞0，y2〈0，所以，y1＞y2成立，正确；

对于③，由反比例函数的图象关于原点对称，所以，若x1＋x2＝0，则y1＋y2＝0成立，正确，

选D。

9如图，AB是⊙O的直径，MN是弧AB（异于AB）上两点，C是弧MN上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E当点C从点M运动到点N时，则CE两点的运动路径长的比是（）

A B

C D

答案：A

考点：轨迹问题，弧长的计算。

解析：连结BE，

因为点E是∠ACB与∠CAB的交点，

所以，点E是三角形ABC的内心，

所以，BE平分∠ABC，

因为AB为直径，所以，∠ACB＝90°，

所以，∠AEB＝180°－（∠CAB+∠CBA）＝135°，为定值，

所以，点E的轨迹是弓形AB上的圆弧，圆弧所以圆的圆心一定在弦AB的中垂线上，

如下图，过圆心O作直径CD⊥AB，

∠BDO＝∠ADO＝45°，

在CD的延长线上，作DF＝DA，

则∠AFB＝45°，

即∠AFB+∠AEB＝180°，

AEBF四点共圆，

所以，∠DAE＝∠DEA＝675°，

所以，DE＝DA＝DF，

所以，点D为弓形AB所在圆的圆心，

设圆O的半径为R，

则点C的运动路径长为：，

DA＝R，

点E的运动路径为弧AEB，弧长为：，

CE两点的运动路径长比为：，选A。

10观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律