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2024届安徽省六安市皋城中学中考数学模拟试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形外,使OK边与AB边重合,如图所示,按下列步骤操作:将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转,使ON边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C逆时针旋转,使MN边与CD边重合,完成第二次旋转;……在这样连续6次旋转的过程中,点B,O间的距离不可能是()
A.0 B.0.8 C.2.5 D.3.4
2.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则的面积为()
A.4 B.6 C.8 D.10
3.已知:如图四边形OACB是菱形,OB在X轴的正半轴上,sin∠AOB=1213.反比例函数y=kx在第一象限图象经过点A,与BC交于点F.S△AOF=
A.15 B.13 C.12 D.5
4.已知函数,则使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为()
A.0 B.1 C.2 D.3
5.正比例函数y=(k+1)x,若y随x增大而减小,则k的取值范围是()
A.k>1 B.k<1 C.k>﹣1 D.k<﹣1
6.2018年,我国将加大精准扶贫力度,今年再减少农村贫困人口1000万以上,完成异地扶贫搬迁280万人.其中数据280万用科学计数法表示为()
A.2.8×105 B.2.8×106 C.28×105 D.0.28×107
7.已知xa=2,xb=3,则x3a﹣2b等于()
A. B.﹣1 C.17 D.72
8.如图,将△ABC沿DE,EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠DOF=142°,则∠C的度数为()
A.38° B.39° C.42° D.48°
9.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是()
A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.一样大
10.如图,在矩形ABCD中,P、R分别是BC和DC上的点,E、F分别是AP和RP的中点,当点P在BC上从点B向点C移动,而点R不动时,下列结论正确的是()
A.线段EF的长逐渐增长 B.线段EF的长逐渐减小
C.线段EF的长始终不变 D.线段EF的长与点P的位置有关
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球,从中任意摸出一个球,则摸出白球的概率是_____.
12.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD、BE为折痕,若∠ABE=20°,则∠DBC为_____度.
13.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.
A.正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是____________.
B.运用科学计算器比较大小:________sin37.5°.
14.因式分解:__________.
15.因式分解:_________________.
16.如图,四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC,∠PEF=35°,则∠PFE的度数是_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,已知□ABCD的面积为S,点P、Q时是?ABCD对角线BD的三等分点,延长AQ、AP,分别交BC,CD于点E,F,连结EF。甲,乙两位同学对条件进行分析后,甲得到结论①:“E是BC中点”.乙得到结论②:“四边形QEFP的面积为S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确,并说明理由.
18.(8分)如图,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M,则图中≌,可知,求得______.如图,在矩形的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M.
求证:.
若,求的度数.
19.(8分)计算:﹣14﹣2×(﹣3)2+÷(﹣)如图,小林将矩形纸片ABCD沿折痕EF翻折,使点C、D分别落在点M、N的位置,发现∠EFM=2∠BFM,求∠EFC的度数.
20.(8分)化简:.
21.(8分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球,它们的形状、大小完全相同,李强从布袋中随机取出一个小球,记下数字为x,王芳在剩下的3个小球中随机取
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