苏教版三年级数学下册单元复习讲义第六单元长方形和正方形的面积(学生版+解析).docxVIP

苏教版数学三年级下册

第六单元长方形和正方形的面积

知识点01：认识面积

面积的意义:物体的表面或平面图形的大小叫作它们的面积。

比较两个物体的表面或平面图形面积大小的方法

(1)观察法；(2)重叠法；(3)同一物体度量法；(4)数方格法

知识点02：认识面积单位

常用的面积单位:平方厘米、平方分米、平方米，用字母(符号)表示分别是cm2、dm2、m2。

认识面积单位:

①平方厘米:边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米；

②平方分米:边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；

③平方米:边长是1米的正方形，面积是1平方米。

面积单位间的进率:1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000平方厘米。

知识点03：计算长方形和正方形的面积

长方形的面积=长×宽，字母公式是S=a×b。

正方形的面积=边长×边长，字母公式是S=a×a。

知识点04：比较两个图形面积大小的方法

当无法用观察法和重叠法比较出两个图形面积的大小时，可以采用数方格法进行比较。无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一。

考点01：面积和面积单位

【典例分析01】写出下面各图图形的面积．（每一格是1cm2）

图号

A

B

C

D

E

面积（cm2）

【分析】（1）根据图示，图形A由6个小方格组成，所以图形A的面积是6cm2．

（2）根据图示，图形B由一个正方形和一个三角形组成，正方形由4个小方格组成，三角形由2个小方格组成，所以图形B由6个小方格组成，所以图形B的面积是6cm2．

（3）根据图示，图形C由5个小方格组成，所以图形C的面积是5cm2．

（4）根据图示，图形D由一个长方形和一个三角形组成，长方形由3个小方格组成，三角形由3个小方格组成，所以图形D由6个小方格组成，所以图形D的面积是6cm2．

（5）根据图示，图形E由一个长方形两个小三角形组成，长方形由6个小方格组成，两个三角形由1个小方格组成，所以图形E由7个小方格组成，所以图形E的面积是7cm2．

【解答】解：根据分析，可得

图号

A

B

C

D

E

面积（cm2）

6

6

5

6

7

故答案为：6、6、5、6、7．

【点评】此题主要考查了面积和面积单位，要熟练掌握，解答此题的关键是分别数出每个图形各包括几个小方格．

【变式训练01】下面图形中的阴影部分，哪个面积最大？在面积最大的后面画“√“．

【变式训练02】下面的每个小方格都表示1平方厘米．请把每个图形中涂色部分的面积填在括号里．

【变式训练03】在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．

500平方厘米〇60平方分米

99平方分米〇1平方米

700平方分米〇7平方米

1平方米〇900平方厘米

考点02：长方形、正方形的面积

【典例分析02】妈妈用24米长的篱笆围了一块长方形的菜地（如图：一面靠墙），菜地的宽是5米，这块菜地的面积是多少平方米？

【分析】长方形的长等于篱笆的总长减去菜地的宽5米的2倍，就是长方形菜地的长，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。

【解答】解：24﹣5×2

＝24﹣10

＝14（米）

14×5＝70（平方米）

答：这块菜地的面积是70平方米。

【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是求出长。

【变式训练01】有一个长50m宽30m的长方形菜地。要在一边不动的情况下，把它扩建成一块正方形菜地，面积至少增加多少m2？

【变式训练02】一块长方形草坪（如图），长不变，把宽增加16米。扩大后的草坪面积是多少平方米？

【变式训练03】李爷爷家有一块长方形菜地如图，长65米，宽30米。现爷爷想再种一些月季花，打算把宽增加5米，长不变。请你在图中画出种月季花的部分，并计算增加部分的面积。

一．选择题（共5小题）

1．边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写成（）

A．1bm2 B．1cm2 C．1dm2 D．无选项

2．下面（）的面积大约3平方米。

A．课桌面 B．黑板面 C．餐巾纸 D．手机面

3．把面积为1平方米的正方形平均分成10份，每份的面积是（）

A．10平方厘米 B．10平方分米 C．1平方分米

4．一个长方形花坛的面积是96平方米，扩建时长不变，宽由4米增加到12米，扩建后花坛的面积是（）平方米。

A．384 B．1152 C．288

5．如图长方形中每个正方形的边长都是1厘米，那么这个长方形的面积是（）平方厘米。

A．20 B．15 C．12 D．10

二．填空题（共5小题）

6．把一块边长为4分米的正方形玻璃，割成大小相等的两块长方形，每块长方形的面积是平方分米，周长是分米．

7．3平方米＝平方厘米．

8．要扩大一块长方形绿地的面积，长由原来的20米增加到100米，宽不变。绿地扩大后的面积是600