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2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列
第二单元:八种问题之圆柱中的注水运动问题专项练习
1.一根圆柱形塑料水管,内直径是6厘米,水流的速度是每秒20分米,这根水管1分钟最多流过多少升的水?
2.一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深1.2米,池底有根放水管,内直径为0.2米。放水时,水流速度为平均每秒2米,那么放完池中的水需要多少分钟?(π取3)
3.阿城打开自来水水龙头给一个圆柱形无盖铁皮储水箱放水,水龙头的内直径是0.2分米,如果水流的速度是10分米/秒,储水箱的底面半径是4分米,高5分米。
(1)制作这个储水箱需要多少平方分米铁皮?
(2)如果想把储水箱放满水,需要多少分钟?
4.某地下排水管道的横截面是正方形,边长为,暴雨时经常排水不畅,导致地面积水。现在改为底面内直径是的圆柱形管道,如下图。假设暴雨时,管道中水流的速度均为2米/秒。改造后,1秒可以多排水多少立方米?
5.有甲、乙两个圆柱形容器,甲容器有水12升,乙容器是空的,现在同时用每分钟1.5升的速度住两个容器注水,4分钟后水面一样高,已知乙容器的底面半径是10厘米,求甲容器的底面积。
6.王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱,他在铁皮上画了一个水箱的平面展开图(如图)。
(1)王师傅设计的这个水箱容积是多少升?(铁皮厚度忽略不计)
(2)若在水箱下方焊接一个水管,水管的内直径是20毫米。放水时,如果水流的速度是0.7米/秒,一箱水大约多少分钟可以全部流完?(结果保留整数)
7.一个圆柱体的容器的底部放着一块正方体铅块,现在打开水龙头向容器内注水。15秒时恰好没过铅块的上表面,又过了1分半钟,水注满了容器。若容器的高度是24厘米,铅块高度是6厘米,则容器的底面积是多少平方厘米?
8.一个圆柱形的容器中放有一个正方体铁块,现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过正方体的顶面,又过了11分钟,水灌满容器.已知容器的高度是30厘米,正方体的棱长是10厘米,那么该圆柱形容器的底面积是多少?
9.水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B,在它们高度的一半处有一连通管相连(连通管的容积忽略不计),容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米.关闭连通管,10秒钟可注满容器B,如果打开连通管,水管向B容器注水6秒钟后,容器A中水的高度是多少呢?(π取3.14)
10.水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B,在它们高度的一半处有一连通管相连(连通管的容积忽略不计),容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米.关闭连通管,10秒钟可注满容器B,如果打开连通管,水管向B容器注水6秒钟后,容器A中水的高度是多少呢?(π取3.14)
11.王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱,他在铁皮上画了一个水箱的平面展开图(如图1)。
(1)王师傅设计的这个水箱容积是多少升?(铁皮厚度忽略不计)
(2)若在水箱下方焊接一个水管,水管的内直径是20毫米。放水时,如果水流的速度是0.7米/秒,一箱水大约多少分钟可以全部流完?(结果保留整数)
(3)王师傅发现这样设计,剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下,帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗?请将你的想法画在图2中。
12.A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器,底面半径分别是1厘米和2厘米,一水龙头单独向A注水,一分钟可注满,现将两容器在它们的高度的一半处用一根细管连通(连通管的容积忽略不计),仍用该水龙头向A注水.
求:(1)3分钟时容器A中的水有多高?
(2)2分钟时容器B中的水有多高?
13.小军是个“科学迷”,在一次课外探究实验中,小军在底面积为的空圆柱形容器内水平放置由两个实心圆柱组成的“几何体”(如图①)。他向容器内匀速注水,注满为止。在注水过程中,小军发现水面高度h与注水时间t之间的关系如图②所示。请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)圆柱形容器的高为______,匀速注水的水流速度为______(直接写出答案);
(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为,请帮助小军求出“几何体”上方圆柱的高和底面积。
14.如图1,在底面积为100cm2,高为20cm的长方体水槽内放一个圆柱烧杯,以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽为止,此过程中,烧杯本身的质量、体积忽略不计,烧杯在大水槽中的位置始终不改变,水槽中水面上升的高度h(厘米)与注水时间t(秒)之间的关系如图2所示.
(1)图2中,点表示烧杯中刚好注满水.点表示水槽中水面恰好与烧杯中水面平齐。
(2)求烧杯的底面积,及注满水槽所用的时间.
15.科学课上,李老师与同学们一块做实验。一个无水的长方体水槽(如图1)。有一个水龙头从10:00开始向水槽内注水,水
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