2023-2024学年天津市大港油田中考数学模试卷含解析.doc

2023-2024学年天津市大港油田中考数学模试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示．给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②S△ABE=48cm2；③14＜t＜22时，y=110﹣1t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤当△BPQ与△BEA相似时，t=14.1．其中正确结论的序号是（）

A．①④⑤ B．①②④ C．①③④ D．①③⑤

2．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是

A． B． C． D．

3．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）

A．50° B．40° C．30° D．20°

4．在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，则tanB等于（）

A． B． C． D．

5．如图，中，E是BC的中点，设，那么向量用向量表示为（）

A． B． C． D．

6．如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（）

A．3 B．4﹣ C．4 D．6﹣2

7．按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（）

①∠2＝90°；②∠1＝∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE＝∠1．

A．1个 B．2个 C．1个 D．4个

8．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）

A． B．2 C．3 D．1.5

9．如图，是半圆的直径，点、是半圆的三等分点，弦.现将一飞镖掷向该图，则飞镖落在阴影区域的概率为()

A． B． C． D．

10．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于（x1，0）、（x2，0）两点，且0x11，1x22与y轴交于（0，-2），下列结论：①2a+b1；②a+b2；③3a+b0；④a-1，其中正确结论的个数为()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，PA，PB分别为的切线，切点分别为A、B，，则______．

12．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为_______.

13．已知点A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一条直线上,则m的值为___________.

14．如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为＿米.（结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）

15．分解因式：3ax2﹣3ay2＝_____．

16．如图所示，矩形ABCD的顶点D在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，△BCE的面积是6，则k=_____．

17．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．

（1）求证：BP平分∠ABC；

（2）若PC=1，AP=3，求BC的长．

19．（5分）作图题：在∠ABC内找一点P，使它到∠ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹）

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，AB=，点E，F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动，已知点F的移动速度是点E移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG，设E点移动距离为x（0＜x＜6）．

（1）∠DCB=度，当点G在四边形ABCD的边上时，x=；

（2）在点E，F的移动过程中，点G始