图形的全等0018分析和总结.docx

图形的全等0018

一、选择题:

如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD≌△APE的理由是

（ ）

（A）SAS （B）AAS （C）SSS （D）HL

(第1题) (第2题) (第3题)

如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）

A、AB=AC B、BD=CD C、∠B=∠C D、∠BDA=∠CDA

如图所示，?E??F?90，?B??C，AE?AF，结论：①EM?FN；②CD?DN；

③?FAN??EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不．能．是（ )

EDODE

E

D

O

D

E

F

B C B C

(第4题) (第5题) (第6题)A．∠B＝∠C B.AD=AE C．∠ADC＝∠AEB D.DC=BE

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC．∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交

AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；

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南京清江花苑严老师

②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是（）

A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①③④

工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C作射线OC。由做法得△MOC≌△NOC的依据是（）

7.如图，在△ABC中E是BC上的一点，BC=2

7.如图，在△ABC中E是BC上的一点，BC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，

△BEF的面积分别为S

△ABC △ADF △BEF

，S

，S

，且S

△ABC

=12，则S

△ADF △BEF

-S

=（

）

A、1

B、2

C、3

D、4

(第8题)(第7题) (第

(第8题)

二、填空

如图，点D、E在△ABC的BC边上，∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以补充的一个条件是 (不添加辅助线，写出一个即可).

如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有 3 对全等三角形．

如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件： ，使得AC=DF.

如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC

＝40°，则∠CAP＝ ．

三、解答

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南京清江花苑严老师

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．

求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.

已知：求证：证明：

两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

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南京清江花苑严老师

如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.

按下列语句画出图形：

①AD⊥BC，垂足为D；

②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；

③连结BE.

在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：≌，≌；并选择其中的一对全等三角形予以证明.

BC

B

C

M N

4

南京清江花苑严老师