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2024年河南省洛阳市中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

1．（3分）﹣3的绝对值是（）

A．3B．C．D．﹣3

2．（3分）天地正清明，最美四月天.2024年清明假期，河南省文化和旅游市场热度延续、高潮迭起．三天

假期，河南省接待国内游客1906.9万人次，旅游总收入112.5亿元．与2023年同期相比，接待人次增

长9.9%，旅游总收入增长20.6%．数据“112.5亿”用科学记数法表示为（）

A．1.125×102B．112.5×108

C．1.125×109D．1.125×1010

3．（3分）我国古代数学家利用“牟合方盖“找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别

从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合

方盖”的一种模型，它的左视图是（）

A．B．

C．D．

4．（3分）下列运算正确的是（）

22

A．2a﹣a＝2B．（a﹣1）＝a﹣1

22422

C．（ab）＝abD．6a+3a＝3a

5．（3分）如图，已知AB∥CD，EF⊥CD于点F，AF平分∠EAB，若∠E＝50°，则∠AFE的度数是（）

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A．140°B．130°C．120°D．110°

2

6．（3分）关于x的方程x﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根，m的值可以是（）

A．﹣1B．1C．D．2

7．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OA，OC．若∠B＝110°，则∠AOC的度数为（）

A．70°B．100°C．110°D．140°

8．（3分）某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：龙门石窟、洛邑古城、龙门海洋馆、洛阳博

物馆．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择

洛邑古城的有360人，那么选择龙门石窟的有（）

A．120人B．240人C．360人D．480人

9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点O为坐标原点，A（0，8），B（﹣6，0），C是斜

边AB的中点，且DC⊥AB交x轴于点D．将△BCD沿x轴向右平移得到△BCD，当BC的中点恰好

落在y轴上时，点D′的坐标为（）

A．B．C．D．（7，0）

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10．（3分）如图1，点E在正方形ABCD的边BC上，且BE＝BC，点P沿BD从点B运动的到点D，

设B，P两点间的距离为x，PE+PC＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，若图象的最低点M

的纵坐标为，则最高点N的纵坐标a的值为（）

A．6B．3+C．D．

二、填空题