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2023-2024学年江苏省常州市新北区外国语校中考数学押题卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.在△ABC中,AB=AC=13,BC=24,则tanB等于()
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是()
A.a+a=2a B.b3?b3=2b3 C.a3÷a=a3 D.(a5)2=a7
3.如果将直线l1:y=2x﹣2平移后得到直线l2:y=2x,那么下列平移过程正确的是()
A.将l1向左平移2个单位 B.将l1向右平移2个单位
C.将l1向上平移2个单位 D.将l1向下平移2个单位
4.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是()
A. B.
C. D.
5.二次函数(a≠0)的图象如图所示,则下列命题中正确的是()
A.a>b>c
B.一次函数y=ax+c的图象不经第四象限
C.m(am+b)+b<a(m是任意实数)
D.3b+2c>0
6.如图1,点P从△ABC的顶点A出发,沿A﹣B﹣C匀速运动,到点C停止运动.点P运动时,线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示,其中D为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是()
A.10 B.12 C.20 D.24
7.如图,点A为∠α边上任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cosα的值,错误的是(??)
A. B. C. D.
8.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=3,则∠A的正切值为()
A.3 B. C. D.
9.一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,投掷这样的骰子一次,向上一面点数是偶数的结果有()
A.1种 B.2种 C.3种 D.6种
10.如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,连接BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长度是()
A.3cm B.cm C.2.5cm D.cm
11.下列事件中,属于必然事件的是()
A.三角形的外心到三边的距离相等
B.某射击运动员射击一次,命中靶心
C.任意画一个三角形,其内角和是180°
D.抛一枚硬币,落地后正面朝上
12.如图,能判定EB∥AC的条件是()
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD
C.∠A=∠ABE D.∠C=∠ABC
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.已知(x+y)2=25,(x﹣y)2=9,则x2+y2=_____.
14.有一枚材质均匀的正方体骰子,它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记,掷一次骰子,向上的一面出现的点数是素数的概率是_____.
15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠A=60°,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是_________.
16.方程的根是__________.
17.如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=6x
18.如图,BD是⊙O的直径,BA是⊙O的弦,过点A的切线交BD延长线于点C,OE⊥AB于E,且AB=AC,若CD=2,则OE的长为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)已知抛物线y=ax2+bx+c.
(Ⅰ)若抛物线的顶点为A(﹣2,﹣4),抛物线经过点B(﹣4,0)
①求该抛物线的解析式;
②连接AB,把AB所在直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,点P是直线l上一动点.
设以点A,B,O,P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当4+6≤S≤6+8时,求x的取值范围;
(Ⅱ)若a>0,c>1,当x=c时,y=0,当0<x<c时,y>0,试比较ac与l的大小,并说明理由.
20.(6分)某市为了解本地七年级学生寒假期间参加社会实践活动情况,随机抽查了部分七年级学生寒假参加社会实践活动的天数(“A﹣﹣﹣不超过5天”、“B﹣﹣﹣6天”、“C﹣﹣﹣7天”、“D﹣﹣﹣8天”、“E﹣﹣﹣9天及以上”),并将得到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.
请根据以上的信息,回答下列问题:
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