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2024届浙江省杭州学军中学高三下学期模拟测试数学试题
一、单选题
2
1.设集合A=x,y|x+y=2,B=x,y|y=x,则A∩B=()
A.1,1B.-2,4C.1,1,-2,4D.∅
【答案】C
【分析】由题意可知A∩B实质是求交点,进而联立组成方程组求解即可.
2
【详解】解:集合A与集合B均为点集,A∩B实质是求x+y=2与y=x的交点,
x+y=2
所以联立组成方程组得,
y=x2
x=1x=-2
解得,或,
y=1y=4
从而集合A∩B=1,1,-2,4,
故选:C.
【点睛】本题考查集合的交集运算,属于基础题.
1-i
2.已知a+bi(a,b∈R)是的共轭复数,则a+b=
1+i
11
A.-1B.-C.D.1
22
【答案】D
1-i
【解析】首先计算,然后利用共轭复数的特征计算a,b的值.
1+i
1-i(1-i)2-2i
【详解】===-i,
1+i(1+i)(1-i)2
∴a+bi=-(-i)=i,
∴a=0,b=1,∴a+b=1.
故选:D.
【点睛】本题考查复数的计算,属于基础题型.
3.设向量a=(1,1),b=(-1,3),c=(2,1),且(a-λb)⊥c,则λ等于()
A.3B.2C.-2D.-3
【答案】A
【分析】由向量线性关系及垂直的坐标表示列方程求参即可.
【详解】由题意得a-λb=(1+λ,1-3λ),又(a-λb)⊥c,
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