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勾股定理》导学案

勾股定理

第1课时探索勾股定理（1）

一、温故知新

1．在△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，则∠B=．

2．在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，则∠A=，∠B=．

3．一个角比它的余角的2倍大30°，求这个角的大小．设这个角为x，则可列方程为．

4．在一个等腰三角形中，已知其中一个内角为80°，则另外两个内角的度数分别是．

二、自主学习

1．动手在纸上作出几个直角三角形，分别测量它们的三条边，填写好下表．观察三条边的平方有什么关系？(其中a、b是两直角边长，c是斜边长)

a2

b2

c2

2．完成书本第2页的做一做(2)，说说自己发现了什么？

3．我们古代把直角三角形中较短的直角边称为，较长的直角边称为，斜边称为．从而得到著名的勾股定理：．如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么．

三、课堂同步

阶梯一基础训练

阶梯一

1．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是()

A．斜边长为25B．三角形的周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为20

2．将直角三角形三边长的长度都扩大相同的倍数后，得到的三角形()

A．仍是直角三角形B．不可能是直角三角形

C．可能是锐角三角形D．可能是钝角三角形

3．一直角三角形的斜边长比一条直角边长多2，另一直角边长为6，则斜边长为（）

A．4B．8C．10D．12

4．直角三角形的两直角边的长分别是5和12，则其斜边上的高的长为（）

A．6B．8C．D．

图1-1-15．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=9，b

图1-1-1

6．已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距．

7．如图1-1-1所示，Rt△ABC和以AB为边的正方形ABEF，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，则正方形的面积是______．

勾股定理》导学案全文共1页，当前为第1页。

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图1-1-28．如图1-1-2，为了测量一湖泊的宽度，小明在点A，B，C分别设桩，使AB⊥BC，并量得AC=50m，

图1-1-2

图1-1-39．如图1-1-3，一个工人拿一个2.5米长的梯子，一头放在离墙1.5米处，另一头靠墙

图1-1-3

阶梯二

阶梯二

图1-1-410．如图1-1-4，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B

图1-1-4

阶梯三

阶梯三

图1-1-511．已知，如图1-1-5，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10

图1-1-5

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