2024陕西数学中考备考重难专题：抛物线与几何综合题特殊三角形、四边形问题（课件）.pptx

陕西数学抛物线与几何综合题2024中考备考重难专题课件特殊三角形、四边形问题

课件说明一、课件设计初衷基于老师在总复习过程中对重难题型有较大的需求，以及纸质图书和板书展示二次函数图象与几何图形等重难点效果不佳而设计重难专题课件.在制作过程中结合课件能使题图动态化且分步骤展示的特性，有助于学生题图结合梳理题意，理解平面图形的变化过程.二、课件亮点1.依据区域考情，针对性选题按照本地区考情及考法选题，针对性强，有效提高老师备课效率2.贴近学生实际解题情境，形式符合教学习惯审题时对题目数字、符号、辅助线、动图等关键信息进行题图批注，帮助学生梳理关键信息，激发学生兴趣，调动积极性3.含解题思路引导与方法总结，提高课堂互动性通过问题启发式解题思路点拨，激发学生数学思考与探索.方法总结使学生复习一类题，会一类题，取得有效的复习成果三、课件使用场景适用于中考专题复习或题位复习

抛物线与几何综合题特殊三角形、四边形问题课堂练兵课后小练1典例精讲23

考情分析年份题号题型分值抛物线变化情况设问形式解题关键点202324解答题10关于y轴对称(1)求两抛物线表达式(2)求抛物线与x轴两交点坐标(3)求满足平行四边形存在的点坐标(1)轴对称性质，抛物线的对称轴，抛物线的图象，开口方向(2)两点位置(3)平行四边形的性质

年份题号题型分值抛物线变化情况设问形式解题关键点202224解答题10平移(1)判断抛物线与x轴交点情况(2)写满足等腰直角三角形存在的平移过程(1)待定系数法求抛物线表达式，一元二次方程根的判别(2)抛物线图象的平移

年份题号题型分值抛物线变化情况设问形式解题关键点202124解答题10中心对称(1)求与坐标轴交点坐标(2)求抛物线表达式(3)求不是菱形的平行四边形的面积(1)抛物线与坐标轴的交点问题(2)抛物线图象关于中心对称性质(3)平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分

典例精讲例(2022陕西逆袭卷改编)如图，抛物线L：y＝x2＋2x－c的图象与x轴交于A，B两点(点B在点A的左侧)，与y轴交于点C(0，－3)，过点A的直线与y轴交于点D，与抛物线交于点M，且tan∠BAM＝1.(1)求点A，B的坐标及抛物线解析式;例题图①令y=0，求出A、B点坐标c=3注意点B在点A的左侧

解：(1)∵C(0，－3)∴抛物线解析式y＝x2＋2x－3，令y＝0，即x2＋2x－3＝0，解得x＝1或x＝－3，∴A(1，0)，B(－3，0)；例题图①

例(2022陕西逆袭卷改编)如图，抛物线L：y＝x2＋2x－c的图象与x轴交于A，B两点(点B在点A的左侧)，与y轴交于点C(0，－3)，过点A的直线与y轴交于点D，与抛物线交于点M，且tan∠BAM＝1.(2)抛物线M与抛物线L关于y轴对称，求抛物线M与y轴交点坐标；例题图①将抛物线L化为顶点式得到抛物线M解析式令x=0，求得交点坐标a(h，k)y=a(x－h)2＋ka(－h，k)y=a(x+h)2+k变化前变化后

(2)将抛物线L化为顶点式为y＝(x+1)2－4∵抛物线M与抛物线L关于y轴对称，∴抛物线M的解析式为y＝(x－1)2－4令x=0，则y=－3，∴抛物线M与y轴交点坐标为(0，－3)例题图①

例(2022陕西逆袭卷改编)如图，抛物线L：y＝x2＋2x－c的图象与x轴交于A，B两点(点B在点A的左侧)，与y轴交于点C(0，－3)，过点A的直线与y轴交于点D，与抛物线交于点M，且tan∠BAM＝1.(3)若点P为抛物线L上一动点，E为直线AD上一动点，则是否存在点P，使得以点A，P，E为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．例题图①OD=OAP为抛物线L上一动点，思考什么情况下三角形APE为等腰直角三角形？45°P①∠AEP＝90°②∠EPA＝90°③∠EAP＝90°分类讨论EEPEE点击跳转几何画板

(3)存在．在Rt△AOD中，∵tan∠BAM＝tan∠OAD＝＝1，∴OD＝OA，∠BAD＝45°.如解图，分三种情况讨论：①当AE＝PE时，∠AEP＝90°，∴∠EPA＝∠EAP＝45°，∵∠DAB＝45°，∴此时点P与点B重合，∴点P的坐标为(－3，0)；例题解题

②当AP＝PE时，∠EPA＝90°，∴∠PEA＝∠EAP＝45°，∴此时点P与点B重合，∴点P的坐标为(－3，0)；③当AP＝AE时，∠EAP＝90°，设AP与y轴交于点F，则∠OFA＝∠OAF＝45°，∴OF＝OA＝1，∴点F的坐标为(0，－1)，设直线AF的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，将A(1，0)，F