2024年四川省达州市中考数学试卷【含解析】.pdf

2024年四川省达州市中考数学试卷

一、单项选择题（每小题4分，共40分）

1．有理数2024的相反数是（）

A．2024B．﹣2024C．D．

2．大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳

定在2亿吨以上．将2亿用科学记数法表示为（）

A．2×109B．2×108C．0.2×108D．2×107

3．下列计算正确的是（）

23522

A．a+a＝aB．（a+2）＝a+2a+4

233691262

C．（﹣2ab）＝﹣8abD．a÷a＝a

4．如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“我”的对面的字是

（）

A．热B．爱C．中D．国

第4题第6题第8题第10题

5．小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30

～40之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（）

A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6．当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示），图中∠1

＝80°，∠2＝40°，则∠3的度数为（）

A．30°B．40°C．50°D．70°

7．甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工．甲

为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成．求乙每小时加工零件多少个？设

乙每小时加工x个零件，可列方程为（）

A．﹣＝30B．﹣＝30C．﹣＝D．﹣＝

8．如图，由8个全等的菱形组成的网格中，每个小菱形的边长均为2，∠ABD＝120°，其中点A，B，C

都在格点上，则tan∠BCD的值为（）

A．2B．C．D．3

2

9．抛物线y＝﹣x+bx+c与x轴交于两点，其中一个交点的横坐标大于1，另一个交点的横坐标小于1，则

下列结论正确的是（）

2

A．b+c＞1B．b＝2C．b+4c＜0D．c＜0

10．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝4，点D，E分别在AC，BC边上运动，连结

AE，BD交于点F，且始终满足AD＝CE，则下列结论：①＝；②∠DFE＝135°；③△ABF

面积的最大值是4﹣4；④CF的最小值是2﹣2．其中正确的是（）

A．①③B．①②④C．②③④D．①②③④

二、填空题（每小题4分，共20分）

2

11．分解因式：3x﹣18x+27＝．

12．“四大名著”《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》是中国优秀文化的重要组成部分．某校七年

级准备从这四部名著中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本）开展“名著共读”

活动，则该年级的学生恰好抽取到《三国演义》和《西游记》的概率是．