2024年上海市中考数学试卷【含解析】.pdf

2024年上海市中考数学试卷

一、选择题（每题4分，共24分）

1．如果x＞y，那么下列正确的是（）

A．x+5≤y+5B．x﹣5＜y﹣5C．5x＞5yD．﹣5x＞﹣5y

2．函数的定义域是（）

A．x＝2B．x≠2C．x＝3D．x≠3

3．以下一元二次方程有两个相等实数根的是（）

2222

A．x﹣6x＝0B．x﹣9＝0C．x﹣6x+6＝0D．x﹣6x+9＝0

4．科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的是（）

种类甲种类乙种类丙种类丁种类

平均数2.32.32.83.1

方差1.050.781.050.78

A．甲种类B．乙种类C．丙种类D．丁种类

5．四边形ABCD为矩形，过A、C作对角线BD的垂线，过B、D作对角线AC的垂线．如果四个垂线拼

成一个四边形，那这个四边形为（）

A．菱形B．矩形C．直角梯形D．等腰梯形

6．在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点P在ABC内，分别以ABP为圆心画圆，圆A半径为1，圆B

半径为2，圆P半径为3，圆A与圆P内切，圆P与圆B的关系是（）

A．内含B．相交C．外切D．相离

二、填空题（每题4分，共48分）

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7．计算：（4x）＝．

8．计算：（a+b）（b﹣a）＝．

9．已知，则x＝．

5

10．科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×10GB，一张普通唱片的容量约为25GB，

则蓝光唱片的容量是普通唱片的倍．（用科学记数法表示）

11．若正比例函数y＝kx的图象经过点（7，﹣13），则y的值随x的增大而.（选填“增大”或

“减小”）

12．在菱形ABCD中，∠ABC＝66°，则∠BAC＝°．

13．某种商品的销售量y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000

万元，当投入90万元时销售量5000万元．则投入80万元时，销售量为万元．

14．一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率

是，则袋子中至少有个绿球．

15．如图，在平行四边形ABCD中，E为对角线AC上一点，设，若AE＝2EC，则＝

（结果用含，的式子表示）．

16．博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和AR增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷1000张，

其中700人没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图所示（一人可以选择多种）．那么在总共2万人

的参观中，需要AR增强讲解的人数约有人．

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17．在平行四边形ABCD中，∠ABC是锐角，将CD沿直线l翻折至AB所在直线，对应点分别为C′，D′，

若AC′：AB：BC＝1：3：7，则cos∠ABC＝．