2024年江西省中考数学试卷【含解析】.pdf

2024年江西省中考数学试卷

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最

符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。错选、多选或未选均不得分。

1．﹣5的相反数是（）

A．﹣5B．5C．D．﹣

2．“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”．二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人

类史上的奇迹．将25000用科学记数法可表示为（）

A．0.25×106B．2.5×105C．2.5×104D．25×103

3．如图所示的几何体，其主视图为（）

A．B．C．D．

4．将常温中的温度计插入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读数y（℃）与时间x（min）的关系用

图象可近似表示为（）

A．B．C．D．

5．如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下

列结论错误的是（）

A．五月份空气质量为优的天数是16天

B．这组数据的众数是15天

C．这组数据的中位数是15天

D．这组数据的平均数是15天

6．如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（）

A．1种B．2种C．3种D．4种

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

2

7．计算：（﹣1）＝．

2

8．因式分解：a+2a＝．

9．在平面直角坐标系中，将点A（1，1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则

点B的坐标为．

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10．观察a，a，a，a，…，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为．

11．将图1所示的七巧板，拼成图2所示的四边形ABCD，连接AC，则tan∠CAB＝．

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12．如图，AB是⊙O的直径，AB＝2，点C在线段AB上运动，过点C的弦DE⊥AB，将沿DE翻折

交直线AB于点F，当DE的长为正整数时，线段FB的长为．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

0

13．（6分）（1）计算：π+|﹣5|；

（2）化简：．

14．（6分）如图，AC为菱形ABCD的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

（1）如图1，过点B作AC的垂线；

（2）如图2，点E为线段AB的中点，过点B作AC的平行线．

15．（6分）某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初

学校对所有一年级新生进行电脑随机分班．

（1）“学生甲分到A班”的概率是；

（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．

16．（6分）如图，△AOB是等腰直角三角形，∠ABO＝90°，双曲线经过点B，过

点A（4，0）作x轴的垂线交双曲线于点C，连接BC．

（1）点B的坐标为；

（2）求BC所在直线的解析式．

17．（6分）如图，AB是半圆O的直径，点D是弦AC延长线上一点，连接BD，BC，∠D＝∠ABC＝60

°．

（1）求证：BD是半圆O的切线；

（2）当BC＝3时，求的