中考数学第六章圆.pptVIP

第一部分河南中考考点过关第六章圆

CONTENTS目录第一节圆的基本性质第二节与圆有关的位置关系第三节与圆有关的计算

第一节圆的基本性质

PART01考点考点2垂径定理及其推论(2011年新课标选学内容)考点3弦、弧、圆心角之间的关系考点5圆内接四边形的概念和性质考点4圆周角定理及其推论考点1与圆有关的概念

考点与圆有关的概念考点1考点2考点3考点4考点5圆心角顶点在①的角叫做圆心角,如∠AOB.圆周角顶点在圆上,并且②都与圆相交的角叫做圆周角,如∠ACB.弦连接圆上任意两点的③叫做弦,如弦BC.经过圆心的弦叫做④,如AC.圆弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.大于半圆的弧叫做⑤,如;小于半圆的弧叫做⑥,如.圆心两边线段直径优弧劣弧

考点垂径定理及其推论(2011年新课标选学内容)考点1考点2考点3考点4平分平分考点5考点1考点21.垂径定理:垂直于弦的直径⑦弦,并且⑧弦所对的两条弧.?2.垂径定理的推论:平分弦(非直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.3.延伸(1)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧.(2)平分弦所对的一条弧的直径垂直于弦,并且平分弦所对的另一条弧.

考点考点1考点2考点3考点4弦、弧、圆心角之间的关系基础点得分速记在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各量也相等.相等相等相等相等相等考点5考点2考点31.定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧⑨,所对的弦也相等.?2.推论(1)在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角⑩,所对的弦?.?(2)在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角?,所对的弧?.

考点圆周角定理及其推论考点1考点2考点3考点4易失分点运用圆周角定理及其推论解题时的易错点在应用圆周角定理及其推论时,一定要注意“在同圆或等圆中”这一条件,同时要特别注意一条弦对着两条弧,这两条弧所对的圆周角互补;一条弧只对着一个圆心角,但对着无数个圆周角.方法指导有关直径的问题,常通过构造直径所对的圆周角来进行证明或计算.一半2∠ACB相等直角直径考点5考点3考点4定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的?.常见图形结论∠AOB=?推论(1)同弧或等弧所对的圆周角?.(2)半圆(或直径)所对的圆周角是?,90°的圆周角所对的弦是?.

考点圆内接四边形的概念和性质考点1考点2考点3考点4提分技法确定圆的条件及圆的对称性1.确定圆的条件不在同一直线上的三点可以确定一个圆.2.圆的性质(1)对称性:圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,任意一条直径所在直线都是它的对称轴,圆心是它的对称中心.(2)旋转不变性:将圆绕着它的圆心任意旋转一个角度,都能与原来的圆重合.互补内对角180°180°∠A考点5考点4考点5概念四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形.图示:性质(1)圆内接四边形对角;∠A+∠BCD=∠B+∠D=(2)圆内接四边形的任意一个外角等于它的(和它相邻的内角的对角).∠DCE=

PART02方法

命题角度1圆周角定理及其推论方法例1提分技法思路分析∠AOB=40°∠COD=40°求得∠BOC的度数求得∠BPC的度数(逻辑推理)[2019广西贵港]如图,AD是☉O的直径,,若∠AOB=40°,则圆周角∠BPC的度数是 ()A.40° B.50°C.60° D.70°解析B∵,∠AOB=40°,∴∠COD=∠AOB=40°.∵∠AOB+∠BOC+∠COD=180°,∴∠BOC=100°,∴∠BPC=∠BOC=50°.故选B.B

命题角度1圆周角定理及其推论方法例1提分技法利用圆周角定理及其推论解题时的思路1.在利用圆周角定理解答具体问题时,