三角形面积的计算教案.docx

三角形面积的计算

关塘小学 陈 兵

【设计意图】：

三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。三角形面积计算这节课的教学，我着重要求学生通过动手操作、合作探究出三角形面积计算的公式，从而加深三角形与已学过图形之间的联系，培养学生动手操作能力、口头表达能力，提高学生运用几何初步知识解决实际问题的能力。

在讲授新课之前，我通过游戏活动比一比三角形的大小，让学生明确三角形的大小就是指三角形的面积，并通过这样的活动复习与三角形有关的知识。在探索三角形面积的计算公式这一环节，我主要分一分，拼一拼两个活动来完成。分一分，“将长方形、正方形和平行四边形分一分，分成两个形状、大小完全一样的三角形。”让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，初步感知长方形、平行四边形、正方形都能平均分成两个面积相等的三角形，并且这两个三角形的形状，大小完全一样，为新知的探索（即平行四边形面积÷2）做好铺垫。明确这一点之后画上问号，使学生明确，这并不能完全证明三角形的面积一定与学过的这些平面图形相关，使学生在头脑中建立数学模型，带着问题进行下一步的探索，拼一拼。拼一拼这个活动就是让学生亲身经历三角形面积公式的形成过程，也是本节课教学的重点，所以我让学生以小组为单位，通过学具操作，观察思考，汇报交流等形式使学生主动投入学习过程中去，借助学案提示自主发现三角形与拼成的图形的关系，从而推导出三角形面积的计算公式。最后通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积

计算公式的理解和应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时让学生感受学有用的数学这一理念。

【教学内容】：

义务教育课程标准实验教科书苏教版五年级上册第二单元第

15～16页内容

【教学目标】：

1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，并能利用公式正确计算三角形的面积。

【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。

【教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，长方形、正方形和平行四边形六个纸模型；多媒体课件。

【教学过程】：一、引出课题。

【设计意图】：通过学生对三角形的实际大小的比较，对不能用肉眼来直接比较的，要用测量、计算的方法来比较，设置悬念，激发学（出示一个三角形，）这是什么图形？三角形已经是我们图形王国中的老朋友了，说说你对三角形的了解。愿意用你手中的三角形与老师的三角形比一比大小吗？还有谁想比？好和同桌比一比，谁的三角形大？有的很明显能用眼睛看出来哪个大哪个小，有的却不明显，又无法比较大小，其实三角形的大小就是三角形的面积，这节课我们就来研究三角形的面积的计算。

【设计意图】：通过学生对三角形的实际大小的比较，对不能用肉眼

来直接比较的，要用测量、计算的方法来比较，设置悬念，激发学

生的学习兴趣和探究的欲望。

生的学习兴趣和探究的欲望。

二、动手操作，发现规律。

（一）分一分。

1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）请大家拿出小组准备好的长方形、正方形和平行四边形，想一想，怎样在每个图形上画一条线，就能分成两个形状、大小完全一样的三角形。

（学生操作并汇报。）

2、我怎么才知道你这两个三角形一定是形状，大小完全一样的呢，只凭肉眼来看我看没什么依据，你有什么好办法来证明一下吗？（提示：可一分为二，先剪开，再重叠比较证明。）

通过分一分这个游戏，你发现了什么？

【设计意图】：通过学生的实际操作，让学生意识到一个正方形、长方形、平行四边形都可以分成两个完全一样的三角形，再通过展示学生的作业，可以看出不同的分法，即可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

【设计意图】：通过学生的实际操作，让学生意识到一个正方形、长

方形、平行四边形都可以分成两个完全一样的三角形，再通过展示学

生的作业，可以看出不同的分法，即可以分成锐角三角形、直角三角

形、钝角三角形。

师：一个正方形、长方形或平行四边形能够平均分成两个面积相等的三角形。（因为长方形，正方形都是特殊的平行四边形，所以在这里我们就统称为平行四边形。）

师：如果我们知道长方形的面积是4平方分米，那么每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？

师：如果我们知道正方形的面积是3平方分米？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？

师：如果我们知道平行四边形的的面积是4.4平方分米？每个三角形