高中数学优质课公开课第2章 数列2.5 .pdf

数学第二章数列

必修5自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升

2．5等比数列的前n项和

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自主学习新知突破

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1．理解等比数列前n项和公式的推导方法和过程．

2．掌握等比数列前n项和公式及其性质的运用．

3．能够运用错位相减法对数列求和．

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等比数列的前n项和公式

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1．等比数列前n项和公式推导的方法是什么？

教材中用错位相减法推导出等比数列的前n项和公式．错

位相减法是数列求和的一种基本方法．它适用于一个等差数列

{a}和一个等比数列{b}的对应项的积构成的数列{ab}求和．

nnnn

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1．设{a}是公比为正数的等比数列，若a＝1，a＝16，

n15

则数列{a}的前6项的和为()

n

A．63B．64

C．127D．128

答案：A

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2．设S为等比数列{a}的前n项和，已知3S＝a－2,3S＝

nn342

a－2，则公比q＝()

3

A．3B．4

C．5D．6

解析：3S－3S＝3a＝a－a⇒a＝4a⇒q＝4.

3234343

答案：B

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