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高中数学精编资源
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北京十一实验中学2022-2023学年第2学段高一年级教与学诊断
数学试题
考试时间:120分钟满分:120分
第一部分客观题(共40分)
一、选择题:(共10小题,每题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.已知集合,,则()
A B.
C. D.
2.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增是()
A. B. C. D.
3.年某省新高考将实行“”模式,即语文?数学?外语必选,物理?历史二选一,政治?地理?化学?生物四选二,共有种选课模式.某同学已选了物理,记事件“他选择政治和地理”,事件“他选择化学和地理”,则事件与事件()
A.是互斥事件,不是对立事件 B.既是互斥事件,也是对立事件
C.既不是对立事件,也不是互斥事件 D.无法判断
4.如果,且,那么以下不等式正确的个数是()
①;②;③;④.
A. B. C. D.
5.已知函数(其中)的图象如图所示,则函数的图象是()
A. B.
C. D.
6.盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的商品盒子.已知某盲盒产品共有种玩偶,小明依次购买个盲盒,则他能集齐这种玩偶的概率是()
A. B. C. D.
7.最早发现于2019年7月的某种流行疾病给世界各国人民的生命财产带来了巨大的损失.近期某市由于人员流动出现了这种疾病,市政府积极应对,通过3天的全民核酸检测,有效控制了疫情的发展,决定后面7天只针对41类重点人群进行核酸检测,下面是某部门统计的甲?乙两个检测点7天的检测人数统计图,则下列结论不正确的是()
A.甲检测点的平均检测人数多于乙检测点的平均检测人数
B.甲检测点的数据极差大于乙检测点的数据极差
C.甲检测点数据的中位数大于乙检测点数据的中位数
D.甲检测点数据的方差大于乙检测点数据的方差
8.已知.若对于,均有成立,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
9.已知,,且,则的最小值为()
A. B. C. D.12
10.等额分付资本回收是指起初投资P,在利率i,回收周期数n为定值情况下,每期期末取出的资金A为多少时,才能在第n期期末把全部本利取出,即全部本利回收,其计算公式为:.某农业种植公司投资33万元购买一大型农机设备,期望投资收益年利率为10%,若每年年底回笼资金8.25万元,则该公司将至少在()年内能全部收回本利和.(,,)
A.4 B.5 C.6 D.7
第二部分主观题(共80分)
二、填空题:(共6小题,每题5分,共30分)
11.已知,则的大小关系是__________.
12.求的值为___________.
13.函数的单调递减区间为______.
14.某公司16个销售店某月销售产品数量单位:台的茎叶图如图所示,已知数据落在中的频率为,分位数为__________.
15.已知函数,若存在最小值,则实数a取值范围是__________.
16.定义:实数a,b,c,若满足,则称a,b,c是等差,若满足,则称a,b,c是调和的.已知集合,集合P是集合M的三元子集,即,若集合P中的元素a,b,c既是等差的,又是调和的,称集合P为“好集”,则集合P为“好集”的个数是__________.
三、解答题:(共5小题,共50分)
17.已知集合,.
(1)当时,求出;
(2)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.
18.某校高一年级组织学科活动竞赛,现随机抽取了100名学生进行成绩统计,成绩的频率分布直方图如图所示,数据的分组依次为:、、、、、.
(1)求a的值及这100名学生成绩的众数;
(2)若采用分层抽样的方法,从成绩在和内的学生中共抽取7人,查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏,再从中随机选取2人进行调查分析,求这2人中恰好有1人成绩在内的概率.
19.已知,且,函数,在上是单调减函数,且满足下列三个条件中的两个:①函数为奇函数;②;③.
(1)从中选择的两个条件的序号为_______,依所选择的条件求得______,_______(不需要过程,直接将结果写在答题卡上即可)
(2)
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