湖北省随州市中考数学试卷（含解析版）(1).docx

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湖北省随州市中考数学试卷

一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1（3分）﹣2的绝对值是（）

A2 B﹣2 C12 D

2（3分）下列运算正确的是（）

Aa3+a3=a6 B（a﹣b）2=a2﹣b2 C（﹣a3）2=a6 Da12÷a2=a6

3（3分）如图是某几何体的三视图，这个几何体是（）

A圆锥 B长方体 C圆柱 D三棱柱

4（3分）一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（）

A4和35 B4和36 C5和35 D5和36

5（3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A两点之间线段最短B两点确定一条直线

C垂线段最短D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

6（3分）如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OAOB于点EF，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）

A以点F为圆心，OE长为半径画弧B以点F为圆心，EF长为半径画弧

C以点E为圆心，OE长为半径画弧D以点E为圆心，EF长为半径画弧

7（3分）小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（）

A20x+30y=11010x+5y=85 B

C20x+5y=11030x+10y=85 D

8（3分）在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n=11时，芍药的数量为（）

A84株 B88株 C92株 D121株

9（3分）对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（）

A它的图象与x轴有两个交点

B方程x2﹣2mx=3的两根之积为﹣3

C它的图象的对称轴在y轴的右侧

Dx＜m时，y随x的增大而减小

10（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AMBD交于点N，现有下列结论：

①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=AD?CM；④点N为△ABM的外心其中正确的个数为（）

A1个 B2个 C3个 D4个

二填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号的横线上）

11（3分）根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫，将数科学记数法表示为

12（3分）“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是事件（从“必然”“随机”“不可能”中选一个）

13（3分）如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接ADCDOB，若∠BOC=70°，则∠ADC=度

14（3分）在△ABC在，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE=时，以ADE为顶点的三角形与△ABC相似

15（3分）如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为

16（3分）在一条笔直的公路上有ABC三地，C地位于AB两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示下列结论：

①甲车出发2h时，两车相遇；

②乙车出发15h时，两车相距170km；

③乙车出发257

④甲车到达C地时，两车相距40km其中正确的是（填写所有正确结论的序号）

三解答题（本题共9小题，共72分，解答应写出必要演算步骤文字说明或证明过程）

17（5分）计算：（13）﹣2﹣（2024﹣π）0+(-3

18（6分）解分式方程：3x2

19（6分）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y=kx的图象于点B，AB=

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若P（x1，y1）Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点PQ各位于哪个象限？并简要说明理由

20（7分）风电已成为我国继煤电水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图假设你站在A处测得塔杆顶端C的