- 1、本文档共6页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
龙文教育学科导学案
教师:李申国学生:陈涛日期:1019星期:日时段:13:00--15:00
课题
特殊三角形
学习目标与
考点分析
知识点梳理综合运用能力的提升
学习重点与难点
思维习惯的养成训练
学习方法
分析法、综合法、联想法、归纳法
学习内容与过程
1.定义:等腰三角形、等边三角形、直角三角形统称为特殊三角形。
2.等腰三角形:两边相等的三角形叫做等腰三角形。
〔1〕根本性质:两腰相等,两个底角相等,腰上的高也相等。
〔2〕重要性质:三线合一——等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的平分线三条线段重合为一条线段,叫做三线合一。
〔3〕等腰三角形的判定:
判定一:两条边相等的三角形是等腰三角形。
判定二:两个角相等的三角形是等腰三角形。
3.等边三角形:三条边相等的三角形叫做等边三角形。
性质:三条边相等,三个内角都是60°。
用途:利用等边三角形进行线段搬家。
4.直角三角形:有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形。
性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2:在直角三角形中,两个锐角互余。
性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
性质6:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
推理:在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°。
性质7:含30°的直角三角形三边之比为1::2
性质8:含45°角的直角三角形三边之比为1:1:
A
A
B
C
D
O
例1:如图,点是等边内一点,.
将绕点按顺时针方向旋转得,连接.
〔1〕求证:是等边三角形;
〔2〕当时,试判断的形状,并说明理由;
〔3〕探究:当为多少度时,是等腰三角形?
练习如图,△ABC和△CDE均是等边三角形,BE、AD分别与AC、CE交于点M、N,BE、交于点O.有如下结论:①AD=BE;②CM=CN;③MN∥BC;eq\o\ac(○,4)∠MOC=∠NOC.其中正确结论的个数是〔〕
A.4个B.3个C.2个D.1个
例2:〔2011常州中考〕,如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形。
求证:〔1〕△AEF≌△CDE;(2)△ABC为等边三角形
练习如图,在等边△ABC中,D、E分别在边BC、BA的延长线上,且AE=BD,求证:CE=DE.
如图,△ABC是正三角形,D,E,F分别是各边上一点,
且AE=BF=CD,那么△DEF是正三角形。请说明理由。
例3如图,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,求证:PD+PE是一个定值.
解:
拓展:如果点P不是在边BC上,而是在BC的延长线上,其它条件保持不变,那么PD与PE之间又有怎样的关系呢?
解:
练习如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,你认为BE与AC之间有怎样的位置关系?你能证明它吗?
证明:
例如图2,∠BAC=30°,AD=BD,AB⊥BC,AD⊥DB,BC=4,
求〔1〕AD、AC、AB的长度。
〔2〕求四边形ADBC的面积。
练习1、如图,一个四边形的四条边AB,BC,CD和DA的长分别是3,4,13和12,其中∠B=90,求这个四边形的面积。
2、如图,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上一点,∠1=∠2,AE=BC。
ABCDE1
A
B
C
D
E
1
2
〔2〕设AD=a,AE=b,DE=c
请利用梯形ABCD面积的不同算法,说明勾股定理成立。
例如图,直角三角形两条直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿AD折叠,使它落在斜边AB上,点C与点E重合。求CD的长。
练习1、如图,AC=5cm,BC=12cm,AC⊥BC,CD⊥AB于D,求线段CD和AD的长?
2、如图1,∠BAC=30°,AB=BD,AB⊥DC,AB=5,
求AD、BC、AC的长度。
教学反思:
今天我学到了什么?
学生对于本次课的评价:
○特别满意○满意○一般○差学生签字:
教师评定:
1、学生上次作业评价:○非常好○好○一般○需要优化
2、学生本次上课情况评价:○非常好○好○一般○需要优化
您可能关注的文档
- 环保局办公楼改造工程.doc
- 燃烧和燃料测试题.doc
- 中国现代史-第一讲-天翻地覆慨而慷——中华人民共和国成立和民主政治制度的建设.ppt
- 三4-春天的日记.pptx
- 火锅生日促销方案.doc
- 中国地质大学-2012春-地球化学课件第2章4.ppt
- 牛津英语译林版九年级上册Unit5-Art-world-单元各课时练习.doc
- 七年级英语What-time-do-you-go-to-school课件.ppt
- 专项安全整治工作存在的主要问题.ppt
- 上课-----一轮复习北方地区.ppt
- 2024年中国钽材市场调查研究报告.docx
- 2024年中国不锈钢清洗车市场调查研究报告.docx
- 2024年中国分类垃圾箱市场调查研究报告.docx
- 2024年中国水气电磁阀市场调查研究报告.docx
- 2024年中国绿藻片市场调查研究报告.docx
- 2010-2023历年初中毕业升学考试(青海西宁卷)数学(带解析).docx
- 2010-2023历年福建厦门高一下学期质量检测地理卷.docx
- 2010-2023历年初中数学单元提优测试卷公式法(带解析).docx
- 2010-2023历年初中毕业升学考试(山东德州卷)化学(带解析).docx
- 2010-2023历年初中毕业升学考试(四川省泸州卷)化学(带解析).docx
文档评论(0)