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山东省泰安市肥城市第三中学高中数学函数奇偶性（二）
学习内容
感悟
【回顾·预习】
1、奇偶函数的概念及判断方法：
2、奇偶函数的图象特点：
3、奇偶性与单调性关系：
（1）已知在R上是偶函数,且在是增函数,判断在上的单调性,
（2）已知在R上是奇函数，且在上是减函数，判断在上的单调性。
]
【自主·合作·探究】
探究任务：利用奇偶性求解析式
思考：已知函数在R上是奇函数,且在,求解析式.
小结：
【精讲点拨】
例1、若求.
例2、定义在上的奇函数是减函数,且满足条件：,求的取值范围.
例3、已知函数,当、时,恒有.
(1)求证:是奇函数；(2)若,试用表示.
【当堂达标】
1、设是偶函数,在[1,2]上是增函数,则在上的最小值是()
A.B.C.D.
2、函数，且，则等于.
3、函数是R上的偶函数,当时,,则时,=
4、已知为偶函数，则的值是.
5、偶函数在区间上是减函数，下列不等式成立的是（）
A.B.
C.D.
【反思·提升】
【拓展·延伸】
1、设是实数,,试确定的值,使为奇函数.
2、函数是偶函数,且图像与轴有四个交点,则方程的所有实数根之和是.
3、.定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，又f（－3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为()
A.（－3，0）∪（0，3） B.（－∞，－3）∪（3，+∞）
C.（－3，0）∪（3，+∞） D.（－∞，－3）∪（0，3）
4、已知函数f(x)＝eq\f(ax＋b,1＋x2)是定义在(－1,1)上的奇函数，且f(eq\f(1,2))＝eq\f(2,5)，求函数f(x)的解析式．
5、已知函数,证明：
(1)函数在上单调递增;(2)判断函数奇偶性；
（3）写出函数的所有单调递增区间。
【作业布置】整理学案，做课本习题
§1.3.2奇偶性（二）（答案）
【回顾·预习】
1、奇偶函数的概念（略）；判断方法：①利用定义②观察图象
2、偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称。
3、在（0，＋∞）递减；在（－∞，0）递增
【自主·合作·探究】
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