湖北省荆门市中考数学试卷（含解析版）[1].doc

湖北省荆门市中考数学试卷

一选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的）

12的绝对值是（）

A2B﹣2CD﹣

2下列运算正确的是（）

Aa+2a=2a2B（﹣2ab2）2=4a2b4Ca6÷a3=a2D（a﹣3）2=a2﹣9

3要使式子有意义，则x的取值范围是（）

Ax＞1Bx＞﹣1Cx≥1Dx≥﹣1

4如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）

A5B6C8D10

5在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）

A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

6由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）

A主视图的面积最小B左视图的面积最小

C俯视图的面积最小D三个视图的面积相等

7化简的结果是（）

ABCx+1Dx﹣1

8如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）

ABCD

9已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（）

A7B10C11D10或11

10若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（）

Ax1=0，x2=6Bx1=1，x2=7Cx1=1，x2=﹣7Dx1=﹣1，x2=7

11如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）

A△AFD≌△DCEBAF=ADCAB=AFDBE=AD﹣DF

12如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（）

A12cmB6cmC3cmD2cm

二填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

13分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m=

14为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有台

15荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是

16两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=cm

17如图，已知点A（1，2）是反比例函数y=图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是

三解答题（本题共7小题，共69分）

18（1）计算：|1﹣|+3tan30°﹣（）0﹣（﹣）﹣1

（2）解不等式组

19如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF

（1）补充完成图形；

（2）若EF∥CD，求证：∠BDC=90°

20秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：

分数段

频数

频率

60≤x＜70

9

a

70≤x＜80

36

04

80≤x＜90

27

b

90≤x≤100

c

02

请根据上述统计图表，解答下列问题：

（1）在表中，a=，b=，c=；

（2）补全频数直方图；

（3）根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩

（4）如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？

21如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800（1+）米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走已知山的西端的