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万有引力定律及其应用;1.卫星的线速度v、角速度ω、周期T、向心加速度an与轨道
半径r的关系:
(1)由,得v=_______,那么r越大,v_____。
(2)由G=mω2r,得ω=________,那么r越大,ω_____。
(3)由,得T=________,那么r越大,T_____。
(4)由G=man,得an=_____,那么r越大,an_____。;2.近地卫星与同步卫星:
(1)近地卫星:近地卫星的线速度即_____________,是卫星绕
地球做圆周运动的_________,也是发射卫星的_________。
(2)同步卫星。
①运行周期:___________________;
②运行轨道:与_____共面,所有同步卫星高度_____。;本学案栏目开关;本学案栏目开关;1.(多项选择)(2013·新课标全国卷Ⅰ)2012年6月18日,“神舟九
号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的近圆
形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道
所处的空间存在极其稀薄的大气。以下说法正确的选项是();A.为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B.如不加干预,在运行一段时间后,“天宫一号”的动能可能会增加
C.如不加干预,“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低
D.航天员在“天宫一号”中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用;【解析】选B、C。绕地球运行的飞船和“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度,选项A错;如不加干预,在运行一段时间后,空气阻力对“天宫一号”做负功,“天宫一号”速率减小而做向心运动,高度将缓慢降低,万有引力又会对“天宫一号”做正功而使其动能可能会增加,应选项B、C对;航天员在“天宫一号”中处于失重状态是因为其重力提供向心力,并不是不受地球引力作用,所以选项D错。;2.(2013·四川高考)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多
不适宜人类居住,绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl-
581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间,
质量是地球的6倍,直径是地球的1.5倍,公转周期为13个地球
日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星
与地球均视为质量分布均匀的球体,绕其中心天体做匀速圆
周运动,那么();A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B.如果人到了该行星,其体重是地球上的2倍
C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍
D.由于该行星公转速率比地球大,地球上的米尺如果被带上该行星,其长度一定会变短;【解析】选B。设“Gl-581c”、地球质量分别为m1、m2,在“Gl-
581c”、地球上发射卫星的第一宇宙速度分别为v1、v2,根据
m1=6m2、R1=1.5R2,解得:v1=
2v2,应选项A错误;根据m1=6m2、
R1=1.5R2,解得:mg1=2mg2,应选项B正确;设恒星“Gliese581”、
太阳质量分别为M1、M2,恒星“Gliese581”与行星“Gl-581c”、
太阳与地球的距离分别为r1、r2,行星“Gl-581c”、地球的公转;周期分别为T1、T2,根据
T1=T2,解得:进而解得:
应选项C错误;只有在接近光速的相
对运动中,长度才有缩短的相对论效应,所以地球上的米尺如
果被带上行星“Gl-581c”上,其长度几乎不变,应选项D错误。;3.(2013·山东高考)双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相
互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的
匀速圆周运动。研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质
量、距离和周期均可能发生变化。假设某双星系统中两星做圆
周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来
的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,那么此时圆周运动的周
期为();【解析】选B。设两颗星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的
半径分别为r1、r2,根据万有引力提供向心力可得:
联立解得:
m1+m2=,即T2=,因此,当两星总质量变
为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍时,两星圆周运
动的周期为T′=T,选项B正确。;热点考向1天体质量和密度的估算?
【典例1】(2
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