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上册相遇问题相遇问题(一)教学目标:
1、理解相遇问题的基本特点,并能解答简单的相遇求路程的应用题。
2、培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力。
3、渗透运动和时间变化的辩证关系。教学重点:
掌握求路程的相遇问题的解题方法。教学难点:
理解相遇问题中时间和路程的特点。教学过程:
一、以旧引新
1、口答列式,并说明理由。
一辆汽车每小时行60千米,4小时行多少千米?
一辆汽车4小时行了240千米,每小时行多少千米?
一辆汽车每小时行60千米,行驶240千米需要几小时?板书:“速度×时间=路程”
2、提出新问题
录音(或录相)“有一天,张华放学回家,打开书包正准备做作业。发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家,她赶紧给李诚打电话通知他,两人在电话中商量了一会,如果步行的话,有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢?同学们你能帮助他们想出几种办法呢?”
小组集体讨论
a、张华送到李诚家;
b、李诚来张华家取走;
c、两人同时从家出发,向对方走去,在途中相遇,交给李诚。
认识相遇问题
a、找两名学生表演第三种情况,其余学生观察并说出是怎么走的?
(同时,从两地,相对而行)
b、两个人之间的距离有什么变化?(越来越近,最后变为零)教师指出:当两个人的距离为零时,称为“相遇”
具有“两物、同时从两地相对而行”这种运动特点的行程问题,叫做“相遇问题”(板书课题:相遇问题)
3、出示准备题:
张华距李诚家390米,两人同时从家里出发,向对方走去。张华每分走60米,李诚每分走70米。
根据已知条件填写下表(课件演示:行程问题)走的时间
张华走的路程
李诚走的路程70米两人所走路程的和现在两人的距离
1分
60米
70米
ii
分
iiii
分
iiii
思考:①出发3分钟后,两个人之间的距离是多少?说明什么?(相遇)
②两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系?
(两人所走路程和=两家距离)
二、学习新课
1、出示例5
小强和小丽同时从自己家里走向学校,小强每分走65米,小丽每分走70米。经过4
分,两人在校门口相遇。他们两家相距多少米?
教师指名读题,并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记。请同学解释这两个词的含义。
动画演示两人行进的过程,并在图中显示出已知数据。(演示课件:相遇问题下载)
由学生尝试解答例5
结合线段图订正答案。
比较:(1)两种算法哪一种比较简便?
(2)两种算法之间有什么联系?
三、巩固练习
1、志明和小龙同时从两地对面走来,志明每分走54米,小龙每分走52米,经过5分两人相遇,两地相距多少米?
2、两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行44千米,乙车每小时行52千米,经过2.5小时相遇。两个车站之间的铁路长多少千米?
观察例5和上面两个习题:
讨论:行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点?板书:出发地点:两地
出发时间:同时
运动方向:相向(相对、对面)运动结果:相遇
3、两只轮船同时从上海和武汉相对开出。从武汉出发的船每小时行26千米,从上海开出的船每小时行17千米,经过25小时两船相遇。上海到武汉的航路长多少千米?
4、两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出。甲车平均每小时行44.5千米,乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时,两车相距多少千米?
由学生用手势表述题意。
比较:与前面题目相比,有什么不同?又有什么共同之处?
5、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米,乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时,乙车才开出,再经过2小时相遇。两地间的铁路长多少千米?
由学生用手势语言向同组同学介绍题意。
由学生独立解答
出示四种不同解法,请同学小组讨论并做出判断。
方法一:75×1+75×2+69×2 方法二:75×(1+2)+69×2方法三:75×1+(75+69)×2 方法四:(75+69)×(2+1)
三、课堂小结:
通过上面两个例题我们可以看出,行程问题也还有许多变化,请你猜一猜,行程问题还可能有哪些变化?
(相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇,三个物体运动??)
今天我们学习的是行程问题中最基本的一种,求路程,它需要告诉我们哪些条件?怎样求?如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件?怎样求呢?下节课我们继续研究。
四、课后作业:
练习十四 1、2、3、5、6、五、板书设计:
相遇问题(二)教学目标:
1、使学生掌握“求相遇时间”应用题的结构特点,并能正确解答求相遇时间的应用题。
2、提高学生分析问题,解决问题的能力。
3、培养学生大胆尝试,勇于探索的精神。教学重点:
1、找到
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