湖北省荆州市2024年中考数学模拟题试题（含解析）(1)[1].doc

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湖北省荆州市中考数学试卷

一选择题（本大题共10小题每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）

1（3分）下列实数中最大的是（）

A Bπ C D|﹣4|

2（3分）下列运算正确的是（）

Ax﹣x＝ Ba3?（﹣a2）＝﹣a6

C（﹣1）（+1）＝4 D﹣（a2）2＝a4

3（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）

A10° B20° C30° D40°

4（3分）某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（）

A该几何体是长方体

B该几何体的高是3

C底面有一边的长是1

D该几何体的表面积为18平方单位

5（3分）如图，矩形ABCD的顶点A，B，C分别落在∠MON的边OM，ON上，若OA＝OC，要求只用无刻度的直尺作∠MON的平分线小明的作法如下：连接AC，BD交于点E，作射线OE，则射线OE平分∠MON有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的“三线合一”小明的作法依据是（）

A①② B①③ C②③ D①②③

6（3分）若一次函数y＝kx+b的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2+kx+b＝0的根的情况是（）

A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根

C无实数根 D无法确定

7（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，），以原点为中心，将点A顺时针旋转30°得到点A，则点A的坐标为（）

A（，1） B（，﹣1） C（2，1） D（0，2）

8（3分）在一次体检中，甲乙丙丁四位同学的平均身高为165米，而甲乙丙三位同学的平均身高为163米，下列说法一定正确的是（）

A四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高

B丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高

C丁同学的身高为171米

D四位同学身高的众数一定是165

9（3分）已知关于x的分式方程﹣2＝的解为正数，则k的取值范围为（）

A﹣2＜k＜0 Bk＞﹣2且k≠﹣1 Ck＞﹣2 Dk＜2且k≠1

10（3分）如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且l：l＝1：3（l表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（）

A1：3 B1：π C1：4 D2：9

二填空题（本大题共6小题每小题3分，共18分）

11（3分）二次函数y＝﹣2x2﹣4x+5的最大值是

12（3分）如图①，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4cm，E，F，G分别是AB，AA1，AD的中点，截面EFG将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体（如图②），则图②中阴影部分的面积为cm2

13（3分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n﹣05≤x＜n+05，则（x）＝n如（134）＝1，（486）＝5若（05x﹣1）＝6，则实数x的取值范围是

14（3分）如图，灯塔A在测绘船的正北方向，灯塔B在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后，恰好在灯塔B的正南方向，此时测得灯塔A在测绘船北偏西635°的方向上，则灯塔A，B间的距离为海里（结果保留整数）（参考数据sin265°≈045，cos265°≈090，tan265°≈050，≈224）

15（3分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过B点的切线交AC的延长线于点D，E为弦AC的中点，AD＝10，BD＝6，若点P为直径AB上的一个动点，连接EP，当△AEP是直角三角形时，AP的长为

16（3分）边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线y＝k1x平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于A，B两点，过B点的双曲线y＝的一支交其中两个正方形的边于C，D两点，连接OC，OD，CD，则S△OCD＝

三解答题（本大题共8小题，共72分）

17（8分）已知：a＝（﹣1）（+1）+|1﹣|，b＝﹣2sin45°+（）﹣1，求b﹣a的算术平方根

18（8分）先化简（﹣1）÷，然后从﹣2≤a＜2中选出一个合适的整数作为a的值代入求值

19（8分）如图①，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD的中心，点C，D分别在OE和OF上，现将△OEF绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），连接AF，DE（如图②）

（1）在图②中，∠AOF＝；（用含α的式子表示）

（2）在图②中猜想AF与DE的数量关系，并证明你的结论

20（8分）体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况，随机抽查了九年级