2024年中考数学压轴题型（广东专用）2024年中考数学模拟卷（广东深圳专用）（学生版）.docx

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2024年中考数学模拟卷（广东深圳专用）

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．的相反数是（????）

A．2024 B． C． D．

2．下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．保健食品 B．绿色食品

C．有机食品 D．速冻食品

3．小梅沙海滨公园预计将于今年五一期间开放．园区占地面积约万平方米，用水面积约100万平方米，开放后将成为滨海休息、沙滩活动及婚庆产业、活动赛事的重要承载空间．万用科学记数法表示为（????）

A． B．

C． D．

4．为了了解某校学生视力情况，从所有学生中随机抽取50名学生进行调查，统计如下表：则有关这组数据说法正确的是（????）

视力值

人数（人）

2

6

5

7

7

9

10

3

1

A．中位数是7人 B．众数是7人 C．中位数是 D．众数是

5．下列运算中，正确的是（????）

A．B．C．D．

6．如图，，，，，则（????）

??

A． B． C． D．

7．古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有五人共车，二车空；三人共车，十人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐人，车空出来；每车坐人，多出人无车坐，问人数和车数各多少？设共有人，辆车，则可列出的方程组为（????）

A． B． C． D．

8．如图，在坡比为的斜坡上有一电线杆．某时刻身高1.7米的小明在水平地面上的影长恰好与其身高相等，此时电线杆在斜坡上的影长为30米，则电线杆的高为（????）米．

A． B． C． D．

9．如图，在中，，，，D，E分别是的中点，连接．以点A为圆心，适当长度为半径作弧，分别交于点M，N；以点D为圆心，长为半径作弧交于点P；以点P为圆心，长为半径作弧，交前面的弧于点Q；作射线交于点F．则的长为（?????）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．如图（a），A，B是⊙O上两定点，，圆上一动点P从点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是，线段AP的长度是．图（b）是y随x变化的关系图象，其中图象与x轴交点的横坐标记为m，则m的值是（????）

A．8 B．6 C． D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11．分解因式：．

12．已知圆锥的高为，底面圆的直径为，则该圆锥的侧面积为（结果保留）．

13．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》．若从这四本著作中随机抽取两本，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是．

14．如图，在直角坐标系中，为第二象限内一点，连接，在线段上取点，使得，过点所作轴的平行线与过点所作轴的平行线交于点．若反比例函数的图象经过点，已知，则的值为．

15．如图，在中，，点在边上，，将沿折叠，的对应边交于点，连接．若，则的长为．

三、解答题（本大题共7小题，其中第16小题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

16．计算：．

17．先化简，再求值：，其中．

18．某中学举行了心理健康知识测试，为大概了解学生心理健康情况，该校随机抽取了部分学生进行测试，根据成绩（单位：分）分成：，，，，五个组，并绘制了如图1和图2所示的统计图．

请根据图中提供的信息，回答下列问题．

(1)本次抽取测试的学生有______人，m＝______；

(2)直接补全图1中的统计图，由扇形统计图知E组所占扇形圆心角的度数为______；

(3)根据调查结果，请估计该校2000名学生中，成绩大于或等于80分的学生约有_______人．

19．为培养学生的阅读能力，深圳市某校八年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍，分别花费了14000元和7000元，已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.4倍.并且订购的《朝花夕拾》的数量比《西游记》的数量多300本．

(1)求该校八年级订购的两种书籍的单价分别是多少元；

(2)该校八年级计划再订购这两种书籍共100本作为备用，其中《朝花夕拾》订购数量不低于30本，且两种书总费用不超过1200元，请求出再订购这两种书籍的最低总费用的方案及最低费用为多少元？

20．如图，以的边为直径作分别交，于点D，E，过点E作，垂足为F，与的延长线交于点G．

(1)以下条件：

①E是劣弧的中点：

②；

③．

请从中选择一个能证明是的切线的条件，并写出证明过程：

(2)若是是的切线，且，求的长．

21．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于A，B点，与y轴交于点，