湖北省荆州市2024年中考数学模拟题试题（含解析）(1).doc

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湖北省荆州市中考数学模拟题试题

一选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）

1（300分）下列代数式中，整式为（）

Ax+1 B C D

2（300分）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A点B，则下列说法正确的是（）

A原点在点A的左边 B原点在线段AB的中点处

C原点在点B的右边 D原点可以在点A或点B上

3（300分）下列计算正确的是（）

A3a2﹣4a2=a2 Ba2?a3=a6 Ca10÷a5=a2 D（a2）3=a6

4（300分）如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点AB分别在l1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（）

A45° B55° C65° D75°

5（300分）解分式方程﹣3=时，去分母可得（）

A1﹣3（x﹣2）=4 B1﹣3（x﹣2）=﹣4 C﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D1﹣3（2﹣x）=4

6（300分）《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五羊二，直金十两；牛二羊五，直金八两问牛羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两问每头牛每只羊各值金多少两？”若设每头牛每只羊分别值金x两y两，则可列方程组为（）

A B

C D

7（300分）已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）

A经过第一二四象限 B与x轴交于（1，0）

C与y轴交于（0，1） Dy随x的增大而减小

8（300分）如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练已知纸片上AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，sinD=若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（）

A B C D

9（300分）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）根据图中信息，下列结论错误的是（）

A本次抽样调查的样本容量是5000

B扇形图中的m为10%

C样本中选择公共交通出行的有2500人

D若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人

10（300分）如图，平面直角坐标系中，⊙P经过三点A（8，0），O（0，0），B（0，6），点D是⊙P上的一动点当点D到弦OB的距离最大时，tan∠BOD的值是（）

A2 B3 C4 D5

二填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11（300分）计算：|﹣2|﹣+（）﹣1+tan45°=

12（300分）已知：∠AOB，求作：∠AOB的平分线作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③画射线OC射线OC即为所求上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是

13（300分）如图所示，是一个运算程序示意图若第一次输入k的值为125，则第2024次输出的结果是

14（300分）荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽现在塔底低于地面约7米，某校学生测得古塔的整体高度约为40米其测量塔顶相对地面高度的过程如下：先在地面A处测得塔顶的仰角为30°，再向古塔方向行进a米后到达B处，在B处测得塔顶的仰角为45°（如图所示），那么a的值约为米（≈173，结果精确到01）

15（300分）为了比较+1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1通过计算可得+1（填“＞”或“＜”或“=”）

16（300分）关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1x2，且x12+x22=4，则x12﹣x1x2+x22的值是

17（300分）如图，将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中，测得相关数据如图所示（图中数据单位：cm），则钢球的半径为cm（圆锥的壁厚忽略不计）

18（300分）如图，正方形ABCD的对称中心在坐标原点，AB∥x轴，ADBC分别与x轴交于EF，连接BEDF，若正方形ABCD有两个顶点在双曲线y=上，实数a满足a3﹣a=1，则四边形DEBF的面积是

三解答题（本大题共7小题，共66分）

19（1000分）（1）求不等式组的整数解；

（2）先化简，后求值（1﹣）÷，其中a=+1

20（800分）为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）