第二十七章 相似（A卷·知识通关练）（解析版）.pdfVIP

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第二十七章相似（A卷·知识通关练）

核心知识1平行线分线段成比例

1．如图，在△ABC中，AM：MD＝3，BD：DC＝2：3，则AE：EC＝（）

A．8：5B．5：4C．6：5D．7：4

【解答】解：如图，过点D作DG∥AC交BE于点G．

∵AM：MD＝3，BD：DC＝2：3，

∴，，

∵DG∥AC，

∴，，

∴CE＝DG，AE＝3DG，

∴＝．

故选：C．

2．已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则的值为（）

A．B．C．D．

【解答】解：∵两条直线被三条平行线所截，

∴＝．

故选：A．

3．已知AB、CD相交于点O，下列条件中能判断AC∥BD的是（）

A．AC：BD＝OD：OCB．AC：BD＝OC：OD

C．OA：OB＝OD：OCD．OA：OD＝OC：OB

【解答】解：A、AC与BD，OD与OC不是对应线段，不能判定AC∥BD，故本选项不符合题意；

B、AC：BD＝OC：OD，能判定CD∥AB，故本选项符合题意；

C、OA与OB，OD与OC不是对应线段，不能判定CD∥AB，故本选项不符合题意；

D、OA：OD＝OC：OB不能判定CD∥AB，故本选项不符合题意．

故选：B．

4．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）

A．＝B．＝C．＝D．＝

【解答】解：A．∵AB∥CD∥EF，

∴＝，故本选项符合题意；

B．∵AB∥CD∥EF，

∴＝≠，，故本选项不符合题意；

C．∵AB∥CD∥EF，

∴≠，故本选项不符合题意；

D．∵AB∥CD∥EF，

∴≠，故本选不项符合题意；

故选：A．

5．如图，AB∥CD∥EF，＝，且BC＝9，则BE的长为（）

A．6B．13C．15D．17

【解答】解：∵AB∥CD∥EF，

∴，

∴，BC＝9，

∴，

∴CE＝6，

∴BE＝BC+CE＝15，

故选：C．

6．如图，已知直线a∥b∥c，若AB＝2，BC＝3，EF＝2.5，则DE＝（）

A．B．C．D．

【解答】解：∵a∥b∥c，

∴，

∵AB＝2，BC＝3，EF＝2.5，

∴，

解得DE＝．

故选：B．

7．如图，在△ABC中，点E在BC上，且BE＝3EC．D是AC的中点，AE、BD交于点F，则AF：EF的

值为（）

A．3：2B．4：3C．5：3D．5：4

【解答】解：过E点作EH∥AC交BD于H，如图，

∵EH∥CD，

∴，

∵BE＝3EC，

∴，

∵D是AC的中点，