2024年广东省深圳市罗湖区红桂中学中考数学模拟试卷.pdf

2024年广东省深圳市罗湖区红桂中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．（3分）如果a与﹣2024互为倒数，那么a的值是（）

A．2024B．﹣2024C．D．

2．（3分）“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示（）

A．B．

C．D．

3．（3分）手撕钢是一种超薄不锈精密带钢，具有良好的微观组织和性能．国产手撕钢的厚度仅有0.000015

米，创造了新的世界纪录（）

A．1.5×10﹣5B．0.15×10﹣3C．1.5×10﹣6D．15×10﹣4

4．（3分）下列运算正确的是（）

23533

A．a+a＝aB．2ab÷b＝2a

48222

C．（﹣a）＝﹣aD．（﹣a﹣b）＝a﹣b

5．（3分）如图是某班1～8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（）

A．每月阅读数量的中位数是32

B．每月阅读数量的众数是73

C．每月阅读数量的平均数是46

129

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D．每月阅读数量的极差是55

6．（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）

A．

B．

C．

D．

7．（3分）能说明命题“对于任意实数，．”是假命题，其中a可取的值是（）

A．﹣1B．0C．1D．

8．（3分）如图，将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）

A．75°B．95°C．100°D．105°

9．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，

绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，问木长多少尺，设木长为x尺，则下列符合题意的方程组是

（）

A．B．

C．D．

10．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，D为AB的中点，P为CD上一点，且PA＝PE．有下列结论：

①∠PAD+∠PEC＝30°；②△PAE为等边三角形；④S四边形AECP＝S△ABC．其中正确的结论是

（）

229

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A．①②③④B．①②C．①②④D．③④

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

32

11．（3分）分解因式：m﹣4mn＝．

12．（3分）定义：任意两个数a、b，按规则c＝a+b﹣ab扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“鸿蒙

2

数”，b＝x+1，并比较b，c的大小c．

13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC于D，E，连接CD．若CE＝，则CD＝．

14．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，CE是半径为2