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2023-2024学年天津市和平区五十五中中考数学模拟预测题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()
A. B. C. D.
2.下列实数中,为无理数的是()
A. B. C.﹣5 D.0.3156
3.正比例函数y=(k+1)x,若y随x增大而减小,则k的取值范围是()
A.k>1 B.k<1 C.k>﹣1 D.k<﹣1
4.如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图,小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数,那么这个几何体的主视图是()
A. B. C. D.
5.根据北京市统计局发布的统计数据显示,北京市近五年国民生产总值数据如图1所示,2017年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示,根据以上信息,下列判断错误的是()
A.2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增加
B.2017年第二产业生产总值为5320亿元
C.2017年比2016年的国民生产总值增加了10%
D.若从2018年开始,每一年的国民生产总值比前一年均增长10%,到2019年的国民生产总值将达到33880亿元
6.如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°,得到△A′B′O,则点A′的坐标为()
A.(3,1) B.(3,2) C.(2,3) D.(1,3)
7.下列函数中,当x>0时,y值随x值增大而减小的是()
A.y=x2 B.y=x﹣1 C. D.
8.函数y=中,x的取值范围是()
A.x≠0 B.x>﹣2 C.x<﹣2 D.x≠﹣2
9.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是()
A. B.
C. D.
10.如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上,点B的坐标为(0,4),将△ABO绕点B逆时针旋转60°后得到△ABO,若函数y=(x>0)的图象经过点O,则k的值为()
A.2 B.4 C.4 D.8
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图1,点P从扇形AOB的O点出发,沿O→A→B→0以1cm/s的速度匀速运动,图2是点P运动时,线段OP的长度y随时间x变化的关系图象,则扇形AOB中弦AB的长度为______cm.
12.对于二次函数y=x2﹣4x+4,当自变量x满足a≤x≤3时,函数值y的取值范围为0≤y≤1,则a的取值范围为__.
13.计算:2cos60°-+(5-π)°=____________.
14.按照一定规律排列依次为,…..按此规律,这列数中的第100个数是_____.
15.已知a2+1=3a,则代数式a+的值为.
16.如图,点A为函数y=(x>0)图象上一点,连接OA,交函数y=(x>0)的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,则△ABC的面积为______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)我市某学校在“行读石鼓阁”研学活动中,参观了我市中华石鼓园,石鼓阁是宝鸡城市新地标.建筑面积7200平方米,为我国西北第一高阁.秦汉高台门阙的建筑风格,追求稳定之中的飞扬灵动,深厚之中的巧妙组合,使景观功能和标志功能融为一体.小亮想知道石鼓阁的高是多少,他和同学李梅对石鼓阁进行测量.测量方案如下:如图,李梅在小亮和“石鼓阁”之间的直线BM上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线BM上的对应位置为点C,镜子不动,李梅看着镜面上的标记,她来回走动,走到点D时,看到“石鼓阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合,这时,测得李梅眼睛与地面的高度ED=1.6米,CD=2.2米,然后,在阳光下,小亮从D点沿DM方向走了29.4米,此时“石鼓阁”影子与小亮的影子顶端恰好重合,测得小亮身高1.7米,影长FH=3.4米.已知AB⊥BM,ED⊥BM,GF⊥BM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计,请你根据题中提供的相关信息,求出“石鼓阁”的高AB的长度.
18.(8分)某中学响应“阳光体育”活动的号召,准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球,排球和足球的单价相同,同一种球的单价相同,若购买
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