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2023-2024学年江苏省常州市天宁区正衡中学中考数学考前最后一卷
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列四个几何体中,左视图为圆的是()
A. B. C. D.
2.对于数据:6,3,4,7,6,0,1.下列判断中正确的是()
A.这组数据的平均数是6,中位数是6 B.这组数据的平均数是6,中位数是7
C.这组数据的平均数是5,中位数是6 D.这组数据的平均数是5,中位数是7
3.如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD,垂足为M,则下列结论一定正确的是()
A.AC=CD B.OM=BM C.∠A=∠ACD D.∠A=∠BOD
4.不等式的解集在数轴上表示正确的是()
A. B. C. D.
5.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为(?)
A.9人 B.10人 C.11人 D.12人
6.在对某社会机构的调查中收集到以下数据,你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是()
年龄
13
14
15
25
28
30
35
其他
人数
30
533
17
12
20
9
2
3
A.平均数 B.众数 C.方差 D.标准差
7.某小组在“用频率估计概率”的试验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的试验最有可能的是()
A.在装有1个红球和2个白球(除颜色外完全相同)的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”
B.从一副扑克牌中任意抽取一张,这张牌是“红色的”
C.掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面朝上”
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6
8.某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件,很快售完;该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫,所进件数比第一批多40%,每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元,求第一批购进多少件衬衫?设第一批购进x件衬衫,则所列方程为()
A.﹣10= B.+10=
C.﹣10= D.+10=
9.九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组,各小组人数分布如图所示,则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是()
A. B. C. D.
10.下列运算正确的是()
A.a3?a2=a6 B.a﹣2=﹣ C.3﹣2= D.(a+2)(a﹣2)=a2+4
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在ABCD中,AB=8,P、Q为对角线AC的三等分点,延长DP交AB于点M,延长MQ交CD于点N,则CN=__________.
12.如图,反比例函数y=(x<0)的图象经过点A(﹣2,2),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上,则t的值是()
A.1+ B.4+ C.4 D.-1+
13.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是.
14.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向行驶,已知甲车的速度大于乙车的速度,甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地(掉头的时间忽略不计),乙车到达A地以后即停在地等待甲车.如图所示为甲乙两车间的距离y(千米)与甲车的行驶时间t(小时)之间的函数图象,则当乙车到达A地的时候,甲车与A地的距离为_____千米.
15.4=.
16.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率为____.
17.在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏,每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,相同的手势是和局.
(1)用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少?
(2)如果两人约定:只要谁率先胜两局,就成了游戏的赢家.用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率.
19.(5分)如图,AD是⊙O的直径,AB为⊙O的弦,OP⊥AD,OP与AB的延长线交于点P,过B点的切线交OP于点C.求证:∠CBP=∠ADB.若OA=2,AB=1,求线段BP的长.
20.(8分)为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神,某校特制定了一系列帮扶
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