北师大版七年级数学下册第一章《1.4.1整式的乘法(1)单项式乘单项式》优质课教学课件.pptx

1.4整式的乘法（1）——单项式乘单项式北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除

一、情景创设，发现问题a问题1：“美”字图片长为a，宽为b，图片的面积为_______.bab

问题2：将6张相同的图片叠放在一起组成背景墙，请计算图中这块背景墙的面积.从整体看，面积为:_______;从局部看，面积为:_______.3a?2bba6ab3a?2b与6ab有什么联系呢？

问题2：将6张相同的图片叠放在一起组成背景墙，请计算图中这块背景墙的面积.ba从整体看，面积为:_______;从局部看，面积为:_______.3a?2b6ab=3a?2b=3×2?a?b=6ab乘法交换律乘法结合律3a?2b与6ab有什么联系呢？

2a2b?3ab2及4xy2?5y等于什么？你是怎么计算的（运算程序）？(1)2a2b?3ab2解：原式＝(2×3)?(a2?a)?(b?b2)＝6a3b3(2)4xy2?5y解：原式＝(4×5)?x?(y2?y)＝20xy3二、分析探究，解决问题思考1：如何计算单项式乘单项式？2.乘法结合律3.输出结果1.乘法交换律运算程序

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.单项式与单项式相乘的乘法法则思考2：单项式与单项式相乘的乘法法则本质是什么？

单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法转化（乘法运算律）单项式与单项式相乘的乘法法则本质解释思考3：请举出一个单项式乘单项式的例子，并向同桌说一说你是如何计算的.

三、实际应用，固化法则例1计算：-xy2?xy.练习1计算：(1)-2a2b3?(-3a)；(2)7xy2z?(2xy)3解:原式=(-1×)?(x?x)?(y2?y)单项式运算对象：运算程序算法：单项式乘单项式法则

解:原式=[(-2)×(-3)]?(a2?a)?b3=6a3b3练习1计算：(1)-2a2b3?(-3a)；(2)7xy2z?(2xy)3解:原式=7xy2z?8x3y3=(7×8)?(x?x3)?(y2?y3)z=56x4y3z

例2下列计算是否正确？如果有错误，请说明错因并改正.(1)3x3·(-2x2)=5x5()(2)3a2·4a3=12a6()(3)-3xz·2xy=-6x2y()-6x5×××12a5-6x2yz思考4：你认为在运用法则时应注意哪些问题？2.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；3.其余字母连同它的指数不变，在结果里不要漏掉；1.系数相乘，注意符号；4.单项式乘单项式，积为单项式.

四、探究讨论，提升自我（2）3a?2b的实际意义？3a?5a?b的实际意义？例3（1）若a2看作是边长为a的正方形的面积，那么3a?2b的几何意义，那么3a?5a?b的几何意义？

例3（1）若a2看作是边长为a的正方形的面积，那么3a?2b的几何意义，那么3a?5a?b的几何意义？3a?2b的几何意义是长为3a，宽为2b的长方形的面积.3a?5a?b的几何意义是长为3a，宽为5a，高为b的长方体的体积.

例3（2）3a?2b的实际意义？3a?5a?b的实际意义？

学习反思：1.请向同桌描述单项式乘单项式的运算程序，算理及算法是什么?2.你在本课的学习过程中，感受到了哪些数学思想，举出相应的例子。

谢谢聆听！