广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年七年级数学下学期第一次月考试题.docx

兴宁一中2023-2024七年级数学下期第一次月考试题

考试时间120分钟，满分120分2024-3

一、单选题(每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．)

1．中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米＝0.000000014米，0.000000014用科学记数法表示为（）

A．1.4×10﹣7 B．14×10﹣7 C．1.4×10﹣8 D．1.4×10﹣9

2．计算a5?a3正确的是（）

A．a2 B．a8 C．a10 D．a15

3．已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m?8n＝（）

A．16 B．25 C．32 D．64

4．三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）

A．a∥b Ba⊥b． C．a⊥b或a∥b D．无法确定

5．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）

A．B． C．D．

6．一个长方形的面积是15x3y5﹣10x4y4+20x3y2，一边长是5x3y2，则它的另一边长是（）

A．3y3﹣2xy2+4 B．2y3﹣3xy2+4

C．3y3+2xy2+4 D．2xy2﹣3y3+4

7．已知a＝3231，b＝1641，c＝851，则a，b，c的大小关系是（）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞a＞c

8．一副三角板如图所示，且∠1的度数比∠2的度数大20°，

则∠1＝（）

A．45° B．50° C．55° D．60°

9．若4x2﹣kx+25是完全平方式，则k的值为（）

A．﹣5或5 B．﹣10或10 C．﹣20或10 D．﹣20或20

10．下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离，其中正确的说法的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．计算：﹣a（a﹣2）＝．

12．计算：0.252019×42020＝．

13.=．

14．已知，那么＝．

15．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．

16．如图，长方形ABCD的边BC＝13，E是边BC上的一点，且BE＝BA＝10．F，G分别是线段AB，CD上的动点，且BF＝DG，现以BE，BF为边作长方形BEHF，以DG为边作正方形DGIJ，点H，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S1，S2，长方形BEHF和正方形DGIJ的重叠部分是四边形KILH，当四边形KILH的邻边比为3：4时，S1+S2的值为．

三、解答题(一)(本大题4小题，毎小题6分，共24分)

17．计算：20202﹣2019×2021．（要求用公式简便计算）

18.计算：（1+2a﹣3b）（1﹣2a﹣3b）．

19．已知am＝3，an＝2，求a3m+2n的值．

20.如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠AOE与∠AOC互余．

若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数；

四、解答题(二)(本大题3小题，毎小题8分，共24分)

21．观察以下等式：

（x+1）（x2﹣x+1）＝x3+1；

（x+3）（x2﹣3x+9）＝x3+27；

（x+6）（x2﹣6x+36）＝x3+216

（1）按以上等式，填空：（a+b）＝a3+b3；

（2）利用（1）中的公式，化简求值：

（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x﹣y）（x2+xy+y2），其中x＝99，y＝﹣．

22．如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，已知∠1+∠2＝90°，且∠2：∠3＝2：5．

（1）求∠BOF的度数；

（2）试说明AB∥CD的理由．

23．阅读材料：

＝（x+2）2﹣9

＝（x+2+3）（x+2﹣3）

＝（x+2）2﹣9．

上面的方法称为多项式的配方法，根据以上材料，解答下列问题：

（1）求多项式x2+6x﹣10的最小值；

（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，求△ABC的周长．

五、解答题(三)(本大题2小题