三年级差倍问题2.docx

差倍问题（2）

专题简析：

有些“差倍问题”比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时要借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。

较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差一级差所对应的倍数，再利用公式进行解答。

例题1有两袋玉米，大袋玉米比小袋玉米多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋玉米的质量是小袋玉米质量的4倍。求两袋玉米原来各重多少千克？

练习一

1、有两盒玩具，第一盒比第二盒多60个玩具，如果从第二盒中取出3个玩具，这时第一盒玩具的个数是第二盒玩具个数的8倍。求两盒玩具原来各有多少个？

2、一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本书，如果从第一层中拿走6本数，这时第二层书的本数是第一层书的本数的4倍，求第一、二层原来各有多少本书？

例题2甲的钱数是乙的钱数的3倍，甲买一套180元的《百科大全》、乙买一套30元的《故事大王》后，两个人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？

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练 习 二

1、甲的钱数是乙的钱数的4倍，甲买了一个30元的书包、乙买了一支6元的钢笔后，两人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？

2、丹丹的钱数是小敏钱数的5倍，丹丹买了一套115元的衣服、小敏买了一双

15元的鞋子后，两人余下的钱一样多。丹丹原来有多少钱？

例3 商店运来一批白糖和红糖，红糖的质量是白糖的3倍，卖出红糖380千克、白糖110千克后，红糖和白糖质量相等。商店现有红糖、白糖各多少千克？

练习三

甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存面粉的质量是乙仓库的3倍，从甲仓库中运走720千克面粉、从乙仓库运走120千克面粉后，两个仓库所剩的面粉的质量相等。两个仓库现在各有面粉多少千克？

有两筐橘子，第二筐橘子的个数是第一筐的2倍，现在第一筐中又放入了48

个橘子，第二筐中又放入了18个橘子，两筐橘子的个数相等。现在两筐各有橘子多少个？

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例4 某商店算术本的本数是作文本本数的4倍，如果再买进250本作文本，卖出50本算术本，两种本子就同样多了。该商店原来有算术本和作文本各多少本？

练习四

食堂运进大米的质量是面粉的3倍，如果吃掉30千克大米，再运进110千克面粉，大米和面粉就同样重了，学校原来运进的大米和面粉各有多少千克？

有甲、乙两筐桃子，甲筐的重量是乙筐的2倍，如果甲筐卖出20千克桃子，

乙筐增加36千克桃子，两筐的桃子就同样重了。甲、乙两筐桃子原来各有多少千克？

例5 师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工了102个，徒弟加工了40个，这时徒弟剩下的零件个数是师傅剩下的零件个数的3倍。师傅要加工多少个零件？

练习五

1、有两根铁丝，第一根长28米，第二根长20米。两根铁丝用去同样长的一段后，第一剩下的长度是第二根剩下的长度的3倍。两根铁丝各剩下多少米？

2、两根同样长的电线，第一根用去46米，第二根用去19米，结果第二根剩下的长度是第一根剩下的长度的4倍。原来两根电线各多少米？

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作业:

1、甲、乙两桶各有油若干千克，甲桶的油比乙桶的油少20千克，如果从甲桶倒出5千克油放入乙桶，这时乙桶内油的质量是甲桶油的质量的4倍。求甲、乙两桶原来各有油多少千克？

从甲桶倒出5千克放入乙桶后

甲桶的油比乙桶少20+5×2=30千克这时甲桶内油重30÷（4-1）=10千克原来甲桶内油重10+5=15千克

原来乙桶内油重15+20=35千克

答：原来甲桶内油重15千克,乙桶内油重35千克.

2、云云的钱数是小月钱数的4倍，云云买了一套19元的水彩笔，小月买了一块

1元的橡皮后，两人剩的钱一样多。云云原来有多少钱？

云云花了19元,小敏花了1元后,两人的钱数相等,说明云云的钱数比小敏多（19—1）元.再利用和差问题求出,小敏钱数：（19—1）÷（4—1）=6（元）

云云钱数：6×4=24（元）

3、甲、乙两筐苹果质量相等，现在从甲筐拿出6千克苹果，给乙筐放进14千克苹果以后，乙筐苹果的千克数是甲筐的3倍。甲、乙两筐现在各有苹果多少千克？

后来甲筐苹果的质量：

（6+14）÷（3-1），

=20÷2，

=10（千克），

原来甲筐苹果的质量：10+6=16（千克），后来乙筐苹果的质量：3×10=30（千克），原来乙筐苹果的重量：30-14=16（千克），答：甲、乙两筐原有苹果16千克．

4、图书室里有一些童话书和科普书，童话书的本数是科普书的5倍，如果童话

书借出