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第
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课 8.1分式 自主
题 空间
学 1、了解分式的概念,会判断一个代数式是否是分式。
2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系,能解释简单分式的实际背习 景或几何意义。
目 3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。
标 4、会根据已知条件求分式的值。学
习
分式的概念,掌握分式有意义的条件
重
点
学习
分式有、无意义的条件
难
点
教学流程
一、创设情境:
京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长
1462km,是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为akm/h,
预
快速列车的速度为货运列车2倍,那么:
习
货运列车从北京到上海需要多长时间?
导
快速列车从北京到上海需要多长时间?
航
已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?
观察刚才你们所列的式子,它们有什么特点?这些式子与分数有什么相同和不同之处?
一、概念探究:
1、列出下列式子:
(1)一块长方形玻璃板的面积为2㎡,如果宽为am,那么长是
合 (2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子,那么每袋瓜子的价格是 元。作 (3)正n边形的每个内角为 度。
探 (4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田,产棉花分别为m㎏、n㎏。
究 这两块棉田平均每公顷产棉花 ㎏。
2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母a、b分别表示分数的分子和分母,那么a b可以表示成什么形式呢?
3、思考:
上面所列各式有什么共同特点?
(通过对以上几个实际问题的研讨,学会用a的形式表示实际问题中数
b
量之间的关系,感受把分数推广到分式的优越性和必要性)分式的概念:
4、小结分式的概念中应注意的问题.
①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;
②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;
③如同分数一样,在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
二、例题分析:
例1:试解释分式 a 所表示的实际意义
b?1
a?3
?例2:求分式
?
a 2
2
的值 ①a=3 ②a=—5
x?2
例3:当取什么值时,分式
值为零。
三、展示交流:
2x?3(1)没有意义?(2)有意义?(3)
x 2 1
3 x?y
x3?y
1、在?3x、 、 x2y?7xy2、? x、 、 、 中,
y 3 8 5?y 5 ?
是整式的有 ,是分式的有
;
2、?m?3???m?2?写成分式为 ,且当m≠ 时分式有
意义;
1?x
3、当x 时,分式2x?5无意义,当x 时,分式的值为1。
1
4、若分式3?2x的值为正数,则x的取值应是 ( )
3 3
A.x?0, B.x?2
四、提炼总结:
1、什么叫分式?
C.x?2
D.x为任意实数
2、分式什么时候有意义?怎样求分式的值
1、用分式填空:
①小明t小时走了5千米的路,则小明的速度是____千米/时;
②a千克盐溶于b千克水,所得盐水的含盐量是____;
③某食堂有煤m吨,原计划每天烧煤a吨,现每天节约用煤b(b?a)吨,则这批煤可比原计划多烧 天.
④一箱苹果售价p元,总重m千克,箱重n千克,则每千克苹果的售价
是 元;
2、当a取什么值时,分式
a?3
a2?1的值是正数?
3、已知a2?6a?9
b?1
?a?b???a?b?
与 互为相反数,则式子?b a? 的值
? ?
当 为多少?堂
达标
4、已知:x??2时,分式
学习反思:
x?bx?a
无意义,x?4时,此分式值为0,求a?b。
课题 8.2分式的基本性质(1) 自主空间
学习 1.理解分式的基本性质;2.会运用分式的基本性质解题;3.能运用分式目标 的变号法则熟练地进行分式的符号变换.4.培养学生类比的推理能力
学习
分式的基本性质的理解和掌握
重点
学习
分式基本性质的简单运用
难点
教学流程
1、分数的基本性质:
预
习 。
导 2、分式也有类似的性质吗?航
一、新知探究:
1、一列匀速行驶的火车,如果th行驶skm,速度是多少?2th行驶2skm速度是多少?3th行驶3skm速度是多少?4th行驶4skm速度是多
s 2s 3s
少??火车的速度可分别表示为t
吗?
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